Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39
Câu 9: trang 39 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hai hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}; y=-x+6$
a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.
a. Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}$
x | -3 | -2 | 0 | 2 | 3 |
y | 3 | $\frac{4}{3}$ | 0 | $\frac{4}{3}$ | 3 |
Vẽ đồ thị đi qua các điểm có tọa độ tương ứng như bảng trên ta được đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}$
Vẽ đồ thị hàm số $y=-x+6$
Cho $x=0\Rightarrow y=6$
Ta có điểm $M(0;6)$
Cho $y=0\Rightarrow x=6$
Ta có điểm $N(6;0)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị của hàm số $y=-x+6$
b. Tọa độ các giao điểm của hai đồ thị là nghiệm hệ hai phương trình:
$\left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{3}x^{2} & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$
Áp dụng quy tắc thế ta được:
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-x+6=\frac{1}{3}x^{2} & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x^{2}+x-6=0 & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^{2}+3x-18=0(1) & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$
Giải phương trình (1):
$x^{2}+3x-18=0\Leftrightarrow x^{2}-3x+6x-18=0$
$\Leftrightarrow x(x-3)+6(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+6)=0$
$\Leftrightarrow x=3$hoặc $x=-6$
Nếu $x=3$thì $y=-3+6=3$
Nếu $x=-6$thì $y=-(-6)+6=12$
Vậy tọa độ hai giao điểm của hai đồ thị là $A(3;3); B(-6;12)$
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận