Giải câu 8 trang 23 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu a)

Ta có: $\sqrt{2x + 3}$ = 3 - $\sqrt{5}$ 

$\Leftrightarrow $ 2x + 3 = $(3 - \sqrt{5})^{2}$

$\Leftrightarrow $ 2x + 3 = 9 + 5 - 6$\sqrt{5}$ 

$\Leftrightarrow $ x = $\frac{11}{2}$ - 3$\sqrt{5}$ 

Vậy x = $\frac{11}{2}$ - 3$\sqrt{5}$.

Giải câu b)

Ta có: $\sqrt{5 + \sqrt{7x}}$ = 2 + $\sqrt{7}$ 

$\Leftrightarrow $ 5 + $\sqrt{7x}$ =  $(2 + \sqrt{7})^{2}$

$\Leftrightarrow $ 5 + $\sqrt{7x}$ =  4 + 7 + 4$\sqrt{7}$ 

$\Leftrightarrow $ $\sqrt{7x}$ =  6 + 4$\sqrt{7}$ 

$\Leftrightarrow $ 7x =  $(6+ 4\sqrt{7})^{2}$

$\Leftrightarrow $ 7x = 36 +  112 + 48$\sqrt{7}$ 

$\Leftrightarrow $ x = $\frac{148}{7}$ + $\frac{48}{7}$$\sqrt{7}$

Vậy x = $\frac{148}{7}$ + $\frac{48}{7}$$\sqrt{7}$

Giải câu c)

Ta có: ($\sqrt{x}$ - 2)(5 - $\sqrt{x}$) = 4 - x

$\Leftrightarrow $ 5$\sqrt{x}$ - x - 10 + 2$\sqrt{x}$ = 4 - x

$\Leftrightarrow $ 7$\sqrt{x}$ = 14 

$\Leftrightarrow $ $\sqrt{x}$ = 2

$\Leftrightarrow $ x = 4

Vậy x = 4

Giải câu d)

Ta có: $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 1}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 9}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 1}{64}}$ = -17

$\Leftrightarrow $ $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 1}$ - $\frac{9}{2}$$\sqrt{x - 1}$ + 3$\sqrt{x - 1}$ = -17

$\Leftrightarrow $ - $\sqrt{x - 1}$ = -17

$\Leftrightarrow $ $\sqrt{x - 1}$ = 17

$\Leftrightarrow $ x - 1 = 289

$\Leftrightarrow $ x = 290

Vậy x = 290.