Giải câu 10 trang 24 toán VNEN 9 tập 1

a) Với x = 64 thì 

P = $\frac{9}{10}$

b) P = $\left (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}  \right )$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$ 

        = $\left (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}  \right )$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$

        = $\left (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}  \right )$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$

        = $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$

        = $\frac{2\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$

        = $\frac{2\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$.$\frac{1}{2}$

        = $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

c) 2P = $\frac{2\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ = 2 - $\frac{2}{\sqrt{x} + 2}$

Để 2P nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{x} + 2}$ phải nguyên hay $\sqrt{x}$ + 2 là ước của 2

Vì $\sqrt{x}$ $\geq $ 0 nên $\sqrt{x}$ + 2 $\geq $ 2

Suy ra $\sqrt{x}$ + 2 = 2 $\Leftrightarrow $ x = 0

Vậy x = 0.