Giải câu 30 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22

Câu 30: trang 22 sgk toán lớp 9 tập 2

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.


Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.

Gọi y (giờ) là thời gian dự kiến đi để tới B lúc 12 giờ.

Ta có công thức tính quãng đường là $s=vt$

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $35(y+2)=x\Leftrightarrow 35y+70=x$

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $50(y-1)=x\Leftrightarrow 50y-50=x\Leftrightarrow -x+50y=50$

Ta được hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -x+50y=50 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -(70+35y)+50y=50 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -70-35y+50y=50 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ 15y=50+70 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ 15y=120 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35.8 & \\ 15y=50+70 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+280 & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=350 & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$

Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8 giờ. 

Vậy thời điểm xe xuất phát từ A để đi là: 12 - 8 = 4(giờ)


Trắc nghiệm Toán 9 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (P2)
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải câu 30 trang 22 sgk toán 9 tập 2, giải bài tập 30 trang 22 toán 9 tập 2, toán 9 tập 2 câu 30 trang 22, câu 30 bài 5 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk toán 9 tập 2

Bình luận

Giải bài tập những môn khác