Giải câu 28 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22
Câu 28: trang 22 sgk toán lớp 9 tập 2
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của cúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Gọi số lớn là x; số bé là y. Điều kiện $(x;y\neq 0)$
Ta có tổng của hai số là 1006 nên ta có phương trình: $x+y=1006$
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình: $2y+124=x\Leftrightarrow -x+2y=-124\Leftrightarrow x-2y=124$
Ta được hệ phương trình hai ẩn x và y:
$\left\{\begin{matrix}x+y=1006 & \\ x-2y=124 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3y=882 & \\ x+y=1006 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=294 & \\ x+y=1006 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=294 & \\ x+294=1006 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=294 & \\ x=1006-294 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=294 & \\ x=712 & \end{matrix}\right.$(thỏa mãn)
Vậy hai số cần tìm là 712 và 294.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận