Giải câu 29 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79

Câu 29: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2

 Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh: $\widehat{CBA}$ = $\widehat{DBA}$


Giải Câu 29 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ta có: $\widehat{CAB}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chắn cung AmB của đường tròn (O’) => $\widehat{CAB}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AmB.  (1)

$\widehat{ADB}$ là góc nội tiếp chắn cung AmB của đường tròn (O’) => $\widehat{ADB}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AmB.  (2)

Từ (1) (2) suy ra: $\widehat{CAB}$ = $\widehat{ADB}$

Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có: $\widehat{ACB}$ = $\widehat{DAB}$

Hai tam giác $ABD$ và $CBA$ có:

$\widehat{ADB}$ = $\widehat{CAB}$

$\widehat{DAB}$ = $\widehat{ACB}$

=> $\Delta ABD\sim \Delta CBA$ (g-g)

=> $\widehat{DBA}$ = $\widehat{CBA}$ (đpcm)


Trắc nghiệm Toán 9 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (P2)
Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 29 trang 79 sgk toán 9 tập 2, giải bài tập 29 trang 79 toán 9 tập 2, toán 9 tập 2 câu 29 trang 79, Câu 29 Bài Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk toán 9 tập 2

Bình luận

Giải bài tập những môn khác