Giải Câu 23 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 97

Đáp án đúng: (D)

Elip:

\(\eqalign{& {x^2} + 4{y^2} = 1 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over {{1 \over 4}}} = 1 \cr & {a^2} = 1;{b^2} = {1 \over 4},{c^2} = {a^2} - {b^2} = {3 \over 4} \Rightarrow \left\{ \matrix{a = 1 \hfill \cr b = {1 \over 2} \hfill \cr c = {{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

• Độ dài trục lớn \(2a = 2\), độ dài trục nhỏ \(2b = 1\).
• Tiêu cự \(2c = \sqrt3\) và tiêu điểm: \(\left\{ \matrix{{F_1}( - {{\sqrt 3 } \over 2},0) \hfill \cr {F_2}({{\sqrt 3 } \over 2},0) \hfill \cr} \right.\)

• Mệnh đề đúng: (E) có tiêu cự là \(\sqrt3\).

Vậy chọn (D)