Giải câu 2 trang 112 toán VNEN 9 tập 1
Câu 2: Trang 112 sách VNEN 9 tập 1
a) Cho tam giác ABC, K là giao điểm của các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.112). Chứng mình rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
Xét $\Delta $BKF và $\Delta $BKD có:
$\widehat{FBK}$ = $\widehat{DBK}$ (do BK là phân giác $\widehat{FBD}$), BK chung, $\widehat{BFK}$ = $\widehat{BDK}$ = $90^{\circ}$
$\Rightarrow $ $\Delta $BKF = $\Delta $BKD $\Rightarrow $ KD = KF
Tương tự ta chứng minh được $\Delta $CKE = $\Delta $CKD $\Rightarrow $ KD = KE
$\Rightarrow $ KD = KE = KF hay ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K (đpcm).
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận