Giải bài tập 5 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 CD

a. Ta có: P = $5x(2-x)-(x+1)(x+9)$ = $5.2.x - 5.x.x - (x.x+x.9+1.x+1.9)$ = $10x-5x^{2}-x^{2}-9x-x-9$ = $-6x^{2}-9$

Vì $x^{2}\geq 0$ =>$-6x^{2} \leq 0$ =>$-6x^{2}-9\leq 0$.

Vậy P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

b. Ta có: Q = $3x^{2}+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1$ = $3x^{2}+x.x-4.x.y-2.6.x+2.2.x.y+12x+1$ = $3x^{2}+x^{2}-4xy-12x+4xy+12x+1$ = $4x^{2}+1$ 

Vì $x^{2}\geq 0$ =>$4x^{2}\geq 0$ =>$4x^{2}+1\geq 1 $ 

Vậy Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.