Giải bài tập 4 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 CD

a. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

P = $(5x^{2}-2xy+y^{2})-(x^{2}+y^{2})-(4x^{2}-5xy+1)$ = $5x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}-y^{2}-4x^{2}+5xy-1$ = $(5x^{2}-x^{2}-4x^{2})-(2xy-5xy)+(y^{2}-y^{2})-1$ = $0+3xy-1$ = $3xy$

Khi x=1,2 và x+y=6,2 =>y = 6,2-1,2=5.

Vậy giá trị của P = 3.1,2.5=18

b. Ta có:

$(x^{2}-5x+4)(2x+3)-(2x^{2}-x-10)(x-3)$ = $x^{2}.2x+x^{2}.3-5.2.x.x-5x.3+4.2x+4.3-(2x^{2}.x-2.(-3).x^{2}-x.x+3x-10x+10.3)$ = $2x^{2+1}+3x^{2}-10x^{2}-15x+8x+12-2x^{2+1}+6.x^{2}+x^{2}-3x+10x-30$ = $(2x^{3}-2x^{3})+(3x^{2}+6.x^{2}+x^{2}-10x^{2})-(15x-8x+3x-10x)-30+12$ = -18. 

Như vậy giá trị của biểu thức luôn là 18 và không phụ thuộc vào giá trị của biến x