Giải bài tập 3 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 CD

Rút gọn biểu thức.

a. $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$ = $x.x^{2}+x.x.y+x.y^{2}-y.x^{2}-x.y^{2}-y^{3}$ = $x^{3}+x^{2}.y+x.y^{2}-y.x^{2}-x.y^{2}-y^{3}$ = $x^{3}-y^{3}$

b. $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$ = $x.x^{2}-x.xy+x.y^{2}+y.x^{2}-y.xy+y.y^{2}$ = $x^{2+1}-x^{2}y+x.y^{2}+y.x^{2}-xy^{2}+y^{2+1}$ = $x^{3}+y^{3}$

c. $(4x-1)(6y+1)-3x(8y+\frac{4}{3})$ =$(4.6.x.y+4x-1)-3.8.x.y-3.(\frac{4}{3})x$ = $24xy+4x-1-24xy-4x$ = -1

d. $(x+y)(x-y)+ (xy^{4}-x^{3}y^{2}):(xy^{2})$ = $x.x-x.y+y.x-y.y+(x:x)(y^{4}:y^{2})-(x^{3}:x)(y^{2}:y^{2})$ = $x^{2}-xy+y.x-y^{2}+1.y^{4-2}-x^{3-1}.1$ = $x^{2}-xy+y.x-y^{2}+y^{2}-x^{2}$ = 0