Giải bài 8.11 bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Gọi số có 4 chữ số cần tìm có dạng: $\overline{abcd}$ và $a, b,c, d\in A=\left \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}, a\neq 0, a\neq b\neq c\neq d$.

Để $\overline{abcd}$ chia hết cho 5 thì d phải thuộc tập hợp {0; 5}.

• Chọn c có 2 cách,
• Chọn 3 số a, b, c và sắp thứ tự từ tập A\{d}, nên số cách: $A_{9}^{3}$ = 504 cách.

$\Rightarrow$ Số cách lập là: 504.2 = 1008 cách.

Ta tìm các số có dạng: $\overline{0bc5}$,

Chọn b, c và sắp thứ tự từ tập A\{0; 5}, số cách là: $A_{8}^{2}$ = 56 cách.

Vậy số các số tự nhiên chia hết cho 5 mà có bốn chữ số khác nhau là: 1008 - 56 = 952 số.