Giải bài 4 trang 46 SBT toán 10 tập 1 chân trời

a) Lấy x1, x2 là 2 số tuỳ ý cùng thuộc mỗi khoảng (– ∞; – 5), (– 5; + ∞) sao cho x1 < x2

Ta chứng minh được f(x1) < f(x2) nên hàm số luôn đồng biến trên các khoảng này.

b) Ta viết lại được

f(x) = $\left\{\begin{matrix}3x - 1 với x ≥ \frac{1}{3} &  & \\ -3x + 1 với x < \frac{1}{3} &  & \end{matrix}\right.$

Bằng cách xét khoảng đồng biến và nghịch biến của hai hàm số g(x) = 3x - 1 và h(x) = -3x + 1, ta đi đến kết quả:

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 1/3) và đồng biến trên khoảng (1/3; +∞).