Chứng minh n = O(n$^{2}$)

Bài 24.9. a) Chứng minh n = O(n$^{2}$)

b) Chứng minh n$^{2}\neq $ O(n)


a) Vì hiển nhiên n < n$^{2}$ với n > 1 nên suy ra n = O(n$^{2}$)

b) Nếu như n$^{2}$ = O(n) thì ta phải có n$^{2}$ < C.n với n đủ lớn, nhưng từ bất đẳng thức này suy ra n < C. Mâu thuẫn. Vậy suy ra n$^{2}\neq $ O(n)


Bình luận

Giải bài tập những môn khác