Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó.

Chia hình vuông đã cho thành 25 hình vuông nhỏ cạnh bằng 1.

Nếu trong mỗi hình vuông nhỏ có không quá 3 điểm (trong số các điểm đã cho) thì trong hình vuông lớn có không quá 25 x 3 = 75 (điểm), trái với giả thiết trong hình vuông lớn có 76 điểm.

Như vậy, có một hình vuông nhỏ (cạnh bằng 1) chứa 4 điểm (trong các điểm đã cho).

Hình tròn với đường kính là đường chéo của hình vuông nhỏ này chứa toàn bộ hình vuông nhỏ và có bán kính $\frac{\sqrt{2}}{2}<\frac{3}{4}$