Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$; CF là tia phân giác của $\widehat{ACB}$
Bài 4. Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$; CF là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABE=\Delta ACF$
b) Tam giác OEF cân
a) Ta có AB = AC, do tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{B}=\widehat{C}$. Do đó $\widehat{FCA}=\widehat{EBA}$.
Vậy $\Delta ACF=\Delta ABE $(g.c.g).
b) Ta có $\Delta ABE =\Delta ACF$, suy ra BE = CF (1).
Ta lại có tam giác OBC cân tại O, suy ra OB = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OE = OF.
Vậy tam giác OEF cân tại O.
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 7 Chân trời bài 3 Tam giác cân
Bình luận