Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 ctst bài 3: Hình cầu
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai hình cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính 
khoảng cách giữa hai tâm hình cầu là 
. Giá mạ vàng 
là 
đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Tính số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó.
Câu 2: Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính 
vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 
và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 
. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là bao nhiêu?
Câu 1:
(Phần màu nhạt là phần giao nhau của hai khối cầu)
Gọi h là chiều cao của chỏm cầu. Ta có 
(
là khoảng cách giữa hai tâm)
Diện tích xung quanh của chỏm cầu là:
Vì 2 khối cầu bằng nhau nên 2 hình chỏm cầu bằng nhau.
khối trang sức 
khối cầu
chỏm cầu.
Khối trang sức có 
Vậy số tiền dùng để mạ vàng khối trang sức đó là 
đồng.
Câu 2:
Gọi 
là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là 
.
Thể tích nước ban đầu là: 
.
Thể tích viên bi là: 
.
Thể tích nước sau khi thả viên bi là: 
.
Gọi 
là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.
Ta có: 
.
Xem toàn bộ: Câu hỏi tự luận Toán 9 Chân trời bài 3: Hình cầu
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận