Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 ctst bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (3 câu)

Câu 1: Cho tam giác  vuông tại , có và . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Câu 2: Cho cân tại nội tiếp đường tròn . Gọi theo thứ tự là hình chiếu của lên và . Chứng minh rằng là tia phân giác của

Câu 3: Ba đường tròn tiếp xúc với nhau từng đôi một và tiếp xúc với các cạnh của tam giác như hình bên. Nếu mỗi đường tròn có bán kính là 3, thì chu vi của tam giác sẽ bằng bao nhiêu?

02 Bài giải:

Câu 1:

Xét vuông tại , theo pythagore ta có:

Tam giác  vuông tại nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng nữa cạnh huyền hay

Câu 2:

Ta có: cân tại

Xét hai tam giác vuông và , có:

+ : cạnh chung

+ : Chứng minh trên

là phân giác của

Câu 3:

Từ tâm và vẽ và vuông góc với cạnh của tam giác 

Các tam giác và là nửa tam giác đều với

Vậy chu vi tam giác là: