PHÒNG GD & ĐT ……………….

Chữ kí GT1: ...........................

TRƯỜNG THCS……………….

Chữ kí GT2: ...........................

Họ và tên: ……………………………………  Lớp:  ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Mã phách

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

A

C

B

C

D

A

B

D

A

A

Câu

Nội dung đáp án

Biểu điểm

Bài 1

(1 điểm)

a)

 hoặc

*  suy ra

*  suy ra

Vậy phương trình có nghiệm là  và

0,25

b)

ĐKXĐ

Suy ra

 (Thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm  

0,25

c)

Vậy bất phương trình có nghiệm

0,25

d)

Vậy bất phương trình có nghiệm

0,25

Bài 2

(2 điểm)

1. Giải hệ:

Nhân hai vế phương trình thứ hai với 2 được hệ mới:

Cộng từng vế của phương trình mới ta được:

 hay

Thế  vào phương trình thứ 2 ta được:

 hay

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

0,25

0,5

0,25

2. Đổi 3 giờ 45 phút =  giờ

Gọi thời gian vòi một chảy chảy một mình đầy bể là x (giờ) (x > 0)

Gọi thời gian vòi hai chảy chảy một mình đầy bể là  y (giờ) (y > 4)

Trong 1 giờ vòi một chảy được  (bể)

Trong 1 giờ vòi hai chảy được  (bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được  (bể)

Ta có phương trình:  (1)

Theo đầu bài: Nếu chảy một mình thì vòi hai chảy đầy bể lâu hơn vòi một là 4 giờ. Ta có phương trình:

 (2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

Từ phương trình thứ hai, ta có:  thế vào phương trình thứ nhất, có:  

suy ra

 hoặc

 hoặc

Ta thấy  không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Suy ra  và

Vậy vòi 1 chảy một mình trong trong 4 giờ thì đầy bể; vòi 2 chảy một mình trong 10 giờ thì đầy bể.

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3

(3 điểm)

0,25

a) Xét  vuông tại , đường cao  có:

 =>  =>  cm

 =>

=>

0,25

0,25

0,25

b) Xét  vuông tại ,  là đường cao:

Xét  vuông tại , đường cao :

Vì  nên  là hình chữ nhật =>

Xét  vuông tại  có:

 =>  (do )

=>

0,25

0,25

0,25

0,25

c) Xét  vuông tại  có đường cao

=>

Xét  vuông tại  có đường cao

=>

=>

=>

Xét và  có ;  chung

=>  đồng dạng  (c.g.c) =>

* Xét  vuông tại :

* Xét  vuông tại :

=>  mà

=>  

0,25

0,25

Bài 4

(0,5 điểm)

Ta có   

Thay vào bất đẳng thức  ta được

 (luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

0,25

0,25

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Tổng số câu

Điểm số

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

VD cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

Chương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1

2

1

1

3

2

1,2+2

Chương II.

Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

4

4

1

4

5

1,6+1,5

Chương VI. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1

2

1

2

3

3

1,2+2,5

Tổng số câu TN/TL

6

4

6

3

1

10

10

Điểm số

2,4

1,6

3

2,5

0,5

4

6

Tổng số điểm

2,4 điểm

24 %

4,6 điểm

46%

2,5 điểm

25 %

0,5 điểm

5%

10 điểm

100 %

10 điểm

Nội dung

Mức độ

Yêu cầu cần đạt

Số ý TL/

Số câu hỏi TN

Câu hỏi

TL

(số ý)

TN

(số câu)

TL

(số ý)

TN

(số câu)

CHƯƠNG I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận biết

- Nhận biết phương trình, hệ hai phương trình; và nhận biết được nghiệm của phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

1

C1

2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thông hiểu

- Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số và các phép tiến đổi đa thức để thực hiện tìm nghiệm cho hệ phương trình.

1

1

B2.1

3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Thông hiểu

- Mô tả được các mối quan hệ của các đại lượng thông qua các phương trình, từ đó lập được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

1

C2

Vận dụng

- Vận dụng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một số bài toán thức tế (chuyển động, hình học, năng suất,…)

1

1

B2.2

C3

CHƯƠNG II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Nhận biết

- Nhận biết được dạng, điều kiện và nghiệm của phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2

C4+C5

Thông hiểu

- Giải được một số phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu

2

B1.a+b

2. Bất đẳng thức và tính chất

Nhận biết

- Nhận biết được bất đẳng thức

1

C6

Vận dụng cao

- Ứng dụng tổng hợp các phép biến đổi đa thức, các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh theo yêu cầu của đề bài

1

B4

3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nhận biết

- Nhận biết khái niệm, nhận biết được nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn

1

C7

Thông hiểu

- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn

2

B1.c+d

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nhận biết

- Nhận biết được sin, cos, tan, cot của góc nhọn.

1

C8

Vận dụng

- Vận dụng các mối quan hệ của tỉ số lượng giác để tính các số đo độ dài cạnh, giải quyết các bài toán theo yêu cầu đề bài: Chứng minh tỉ lệ, đẳng thức…

1

C3.c

2. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Thông hiểu

- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Giải được tam giác vuông

1

2

B3.a

C9+10

Vận dụng

- Sử dụng các mối quan hệ của hệ thức để hứng minh hệ thức theo yêu cầu đề bài.

1

B3.c