PHÒNG GD & ĐT ……………….

Chữ kí GT1: ...........................

TRƯỜNG THCS……………….

Chữ kí GT2: ...........................

Họ và tên: ……………………………………  Lớp:  ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Mã phách

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

Câu

Nội dung đáp án

Biểu điểm

Bài 1

(2 điểm)

1. a)

 hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

0,25

b)

ĐKXĐ:

 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là

0,25

c)      

Vậy nghiệm của bất phương trình là

0,25

d)

Vậy nghiệm của bất phương trình là

0,25

2.  ; Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ mới:

Trừ vế cho vế của hai phương trình mới, ta được:

 hay y

Thế  vào phương trình thứ hai ta có:

 hay

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 2

(1 điểm)

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là  (giờ) ().

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là  (giờ)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được  (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được  (công việc)

Trong 1 giờ cả hai người làm được  (công việc)

=> Ta có phương trình:  (1)

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được:  (công việc)

Trong 6 giờ người thứ hai làm được:  (công việc)

=> Theo đề bài ta có phương trình:  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 ; Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được hệ phương trình mới

Trừ từng vế hai phương trình của hệ này ta được

 hay

Thế  vào phương trình thứ nhất, có:

 hay

Ta thấy  và  thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ; người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3

(2,5 điểm)

0,25

a) Ta có

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB, có  và

Ta có:  =>

Và  =>

 =>

0,25

0,25

0,25

b) Xét  có .

ÁP dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

 (1)

Xét  có .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

 (2)

Từ (1)(2) suy ra  (đpcm)

0,25

0,25

0,5

c) Gọi  là giao điểm của  và

Ta có:  =>

Dễ dàng chứng minh được  ∽ (c.g.c)

=>  (1)

Mà ;

=>  (2)

Từ (1)(2) suy ra  ∽  (g.g)

=>

=>

0,25

0,25

Bài 4

(0,5 điểm)

 (1)

 (2)

Vì  =>  =>

=> Bất đẳng thức (2) đúng nên Bất đẳng thức (1) đúng

Dấu “=” xảy ra khi .

0,25

0,25

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Tổng số câu

Điểm số

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

VD cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

Chương 1. Phương trình và hệ phương trình

3

2

3

1

5

4

2+2,5

Chương 2.

Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

2

2

1

2

0,8+1

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1

2

1

2

3

3

1,2+2,5

Tổng số câu TN/TL

6

4

5

3

1

10

7

Điểm số

2,4

1,6

4

2,5

0,5

4

6

10

Tổng số điểm

2,4 điểm

24 %

5,6 điểm

56%

2,5 điểm

25 %

0,5 điểm

5%

10 điểm

100 %

10 điểm

Nội dung

Mức độ

Yêu cầu cần đạt

Số ý TL/

Số câu hỏi TN

Câu hỏi

TL

(số ý)

TN

(số câu)

TL

(số ý)

TN

(số câu)

Chương 1. Phương trình và hệ phương trình

1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Nhận biết

- Biết được cách đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

2

C1,2

Thông hiểu

- Giải được phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu

2

B1.1a + b

2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận biết

- Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc nhất và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

1

C3

3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thông hiểu

- Vận dụng các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất để tìm nghiệm cho hệ.

- Mô tả được phương trình theo yêu cầu của bài toán.

1

2

B1.2

C4, 5

Vận dụng

- Ứng dụng, xử lí được các bài toán thực tế (chuyển động, chung riêng, năng suất,…) trong giải hệ phương trình

1

B2

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Bất đẳng thức

Nhận biết

- Nhận biết được nghiệm của bất đẳng thức

1

C6

Vận dụng cao

- Vận dụng tổng hợp các tính chất của bất đẳng thức, các phép tính với phân thức, đa thức để chứng minh theo yêu cầu bài toán.

1

B4

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nhận biết

- Nhận diện được dạng của bất phương trình bậc nhất

1

C7

Thông hiểu

- Giải được bất phương trình.

2

B1.1c, d

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nhận biết

- Nhận biết được các tỉ số sin, cos, tan, cot

1

C8

Vận dụng

- Vận dụng tổng hợp kiến thức hình học, biến đổi các dạng tỉ số lượng giác để chứng minh đẳng thức, yêu cầu của đề bài.

1

B3.3

2. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Thông hiểu

- Sử dụng hệ các hệ thức để tính độ dài cạnh.

2

C9+10

Vận dụng

- Ứng dụng hệ thức trong các bài toán thực tế: Tính chiều cao, độ dài, khổng cách,… của một vật thể.

2

B3.a, b