Bài 8.36: Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB và AI = 8 cm.

Lời giải:

AB = 2 . AI = 2 . 8 = 16 cm

Bài 8.37: Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B, I là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng AC = 5 cm và CI = 7 cm.

Lời giải:

BC = 2CI = 2.7 = 14 cm

AB = AC + CI = 5 + 14 = 19 cm

Bài 8.38: Nhà Hương cách trường học 2 200 m. Hằng ngày trên đường đến trường, Hương phải đi qua một siêu thị, sau đó đến một cửa hàng bánh kẹo nằm cách trường khoảng 500m.

Hỏi quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo dài bao nhiêu mét? Biết rằng siêu thị nằm ở chính giữa nhà Hương và trường học.

Lời giải:

ST = HT : 2 = 2200 : 2 = 1100 m

SC = ST - CT = 1100 - 500 = 600 m

Vậy quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo dài 600 m

Bài 8.39: Cho đoạn thẳng BC = 4 cm. Gọi A là một điểm không nằm trên đường thẳng BC và D là một điểm nằm trên tia AB không trùng với A và B

a, Hãy vẽ hình, và xác định trên đó trung điểm I của đoạn thẳng BC.

b, Vẽ đường thẳng d đi qua D và song song với BC. Giả sử đường thẳng d cắt AC tại E. Gọi J là giao điểm của của đường thẳng AI với DE. Hãy dùng compa để kiểm tra rằng J cũng là trung điểm của đoạn thẳng DE.

Lời giải:

a, 

b, 

Bài 8.40: Cho đoạn thẳng AB. Gọi P và Q là hai điểm phân biệt nằm giữa điểm A và B sao cho AP = QB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi vẽ hình bạn Quang nhận xét rằng điểm P trùng với điểm I. Thep em nhận xét của bạn Quang có đúng không?

Lời giải:

Nhận xét của Quang không đúng vì:

I là trung điểm của AB nên AI = IB. Nếu P trùng với I thì đoạn AP cũng là đoạn AI. Do đó từ AP = QB và AI = IB ta suy ra QB = IB và AP = AI

Điều này chứng tỏ Q trùng với I và do đó trùng với P. Điều đó không thể xảy ra do P và Q là hai điểm phân biệt.