Bài 6.21: Điền số thích hợp vào bảng sau: 

Lời giải:

Bài 6.22: Thực hiện phép tính:

a, $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{-3}{32}$;

b, $\frac{-5}{7} - \frac{3}{8} + \frac{1}{28}$

Lời giải:

a, $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{-3}{32}$

= $\frac{24}{32} + \frac{16}{32} + \frac{-3}{32}$

= $\frac{24+16-3}{32}$

= $\frac{37}{32}$

b, $\frac{-5}{7} - \frac{3}{8} + \frac{1}{28}$

= $\frac{-40}{56} - \frac{21}{56} + \frac{2}{56}$

= $\frac{-40-21+2}{56}$

= $\frac{-59}{56}$

Bài 6.23: Hà dự định làm một cái bánh nhỏ. Bạn ấy cần $\frac{3}{4}$ cốc bột mì. Hiện trong túi chỉ còn khoảng $\frac{1}{8}$ cốc bột mì. Hỏi Hà cần thêm bao nhiêu phần cốc bột mì để làm cái bánh đó?

Lời giải:

Vậy Hà cần $\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$ = $\frac{6}{8}-\frac{1}{8}$ = $\frac{5}{8}$ cốc bột mì để làm cái bánh đó

Bài 6.24: Tính một cách hợp lý

a, A = $-\frac{5}{7} + \frac{8}{11} + (-\frac{2}{7}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{11}$;

b, B = $\frac{11}{17} + (-\frac{8}{19}) + (-\frac{3}{4}) + \frac{6}{17} - \frac{30}{9}$

Lời giải:

a, A = $-\frac{5}{7} + \frac{8}{11} + (-\frac{2}{7}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{11}$

= $[-\frac{5}{7} +  (-\frac{2}{7})] + (\frac{8}{11} + \frac{3}{11}) + \frac{1}{2}$

= $\frac{(-5) + (-2) }{7} + \frac{8+3}{11} + \frac{1}{2}$

= $\frac{-7}{7} + \frac{11}{11} + \frac{1}{2}$

= -1 + 1 + $\frac{1}{2}$ =  $\frac{1}{2}$

b, B = $\frac{11}{17} + (-\frac{8}{19}) + (-\frac{3}{4}) + \frac{6}{17} - \frac{30}{9}$

= $(\frac{11}{17} + \frac{6}{17}) + [(-\frac{8}{19}) - \frac{30}{9}] + (-\frac{3}{4})$

= $(\frac{17}{17} + \frac{-38}{19} + \frac{-3}{4}$

= 1 - 2 + $\frac{-3}{4}$ = $\frac{-7}{4}$

Bài 6.25: Tìm x, biết: 

a, $\frac{5}{9}$ - x = $\frac{-3}{9}$;

b, x + $\frac{-7}{13}$ = $\frac{-21}{13}$

Lời giải:

a, $\frac{5}{9}$ - x = $\frac{-3}{9}$

$\Leftrightarrow $ x = $\frac{5}{9}$ - $\frac{-3}{9}$

$\Leftrightarrow $ x = $\frac{5+3}{9}$ = $\frac{8}{9}$

b, x + $\frac{-7}{13}$ = $\frac{-21}{13}$

$\Leftrightarrow $ x = $\frac{-21}{13} - \frac{-7}{13}$

$\Leftrightarrow $ x = $\frac{-21+7}{13}$ = $\frac{-14}{13}$

Bài 6.26: Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 6 giờ, người thứ hai mất 5 giờ, người thứ ba mất 7 giờ mới làm xong công việc đó. Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau 1 giờ làm được bao nhiêu phần công việc 

Lời giải:

Trong 1 giờ:

+ Người thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc

+ Người thứ hai làm được $\frac{1}{5}$ công việc

+ Người thứ ba làm được $\frac{1}{7}$ công việc

Do đó nếu ba người cùng làm chung thì trong vòng 1 giờ làm được số phần công việc là:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{35}{210}+\frac{42}{210}+\frac{30}{210} = \frac{107}{210}$ (công việc)

Bài 6.27: Nhân dịp nghỉ lễ, Việt cùng gia đình đi nghỉ mát ở Đà Nẵng. Họ đi bằng xe khách từ Hà Nội đến thành phố Đồng Hới (Quảng Bình) hết $9\frac{1}{4}$ giờ. Sau đó họ nghỉ ngơi một lúc, rồi tiếp tục cuộc hành trình đi từ thành phố Đồng Hới đến Đà Nẵng hết $5\frac{1}{8}$ giờ. Hỏi gia đình Việt đi hết bao nhiêu thời gian từ Hà Nội đến Đà Nẵng?

Lời giải:

Ta có: $9\frac{1}{4} = \frac{37}{4}$;      $5\frac{1}{8} = \frac{41}{8}$

Hành trình đi từ Hà Nội đến Đà Nẵng hết: $\frac{37}{4} + \frac{41}{8} = \frac{115}{8} = 14\frac{3}{8}$ (giờ)

Bài 6.28: Tính chu vi của một tam giác biết độ dài các cạnh của tam giác là $2\frac{1}{2}$ cm; $3\frac{3}{5}$ cm; $4\frac{1}{6}$ cm.

Lời giải:

Ta có: $2\frac{1}{2}$ cm= $\frac{5}{2}$ cm;  $3\frac{3}{5}$ cm = $\frac{18}{5}$ cm; $4\frac{1}{6}$ cm = $\frac{25}{6}$ cm

Chu vi của tam giác là: $\frac{5}{2} + \frac{18}{5} + \frac{25}{6} = \frac{154}{15} = 10\frac{4}{15}$ cm

Bài 6.29: Em hãy điền phân số thích hợp vào ô trống để hoàn thiện sơ đồ sau, biết số trong mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới.

Lời giải:

Bài 6.30: Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu. Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

Lời giải:

Ta thấy quy luật: $\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a.(a+1)}$

Ba dòng trên là: 

$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$

$\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$

Ba dòng dưới là:

$\frac{1}{8}=\frac{1}{9}+\frac{1}{72}$

$\frac{1}{9}=\frac{1}{10}+\frac{1}{90}$

$\frac{1}{10}=\frac{1}{11}+\frac{1}{110}$