Bài 2.1: Tìm kí hiệu thích hợp thay vào dấu ?

56 ? 7;              63 ? 8;              1975 ? 25;              2020 ? 20;              2021 ? 3

Lời giải:

Bài 2.2: Hãy tìm tất cả các ước số của 56

Lời giải:

Các ước của 56 là: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Bài 2.3: Hãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50

Lời giải:

Các bội số của 8 nhỏ hơn 100 lớn hơn 50 là: 56, 64, 72, 80, 88, 96

Bài 2.4: Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao?

a, 2021 . 11 + 10 chia hết cho 11;

b, 97 . 32 + 8 chia hết cho 8;

c, 2020 . 30 + 8 . 5 chia hết cho 10

Lời giải:

a, Ta có:

11 chia hết cho 11 => 11.2021 chia hết cho 11

Mà 10 không chia hết cho 11

Nên 11.2021 + 10 không chia hết cho 11

Vậy ý a sai

b, Vì 32 chia hết cho 8 => 97.32 chia hết cho 8

Lại có 8 chia hết cho 8

=> 97.32 + 8 chia hết cho 8 

Vậy ý b đúng

c, Vì 30 chia hết cho 10 => 2020.30 chia hết cho 10

Lại có 8.5 = 40 chia hết cho 10

=> 2020.30 + 8.5 chia hết cho 10

Vậy ý c đúng

Bài 2.5: Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5.

a, 80 + 1945 + 15

b, 1930 + 100 + 2021

Lời giải:

a, Có: 80, 1945, 15 chia hết cho 5

Suy ra: 80 + 1945 + 15 chia hết cho 5.

b, Có: 1930, 100 chia hết cho 5

Mà: 2021 không chia hết cho 5

Suy ra 1930 + 100 + 2021 không chia hết cho 5 

Bài 2.6: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho x + 20 chia hết cho 5.

Lời giải:

Ta thấy 20 chia hết cho 5

Nên để x + 20 chia hết cho 5 thì x cũng phải chia hết cho 5

Suy ra x $\in $ {15; 50}

Bài 2.7: Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu, hãy tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho x - 6 chia hết cho 3.

Lời giải:

Ta thấy 6 chia hết cho 3

Nên để x - 6 chia hết cho 3 thì x cũng phải chia hết cho 3

Suy ra x $\in $ {12; 45}

Bài 2.8: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho x + 32 không chia hết cho 4.

Lời giải:

Ta thấy 32 chia hết cho 4

Nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x cũng phải không chia hết cho 4

Suy ra x $\in $ {27; 50}

Bài 2.9: a, Tại sao tổng 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + 2$^{5}$ chia hết cho 3?

b, Tại sao tổng 4$^{20}$ + 4$^{21}$ + 4$^{22}$ + 4$^{23}$ chia hết cho 5?

Lời giải:

a, 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + 2$^{5}$ = 2$^{2}$.(1 + 2) + 2$^{4}$.(1 + 2) = (2$^{2}$.3 + 2$^{4}$.3) $\vdots $

b, 4$^{20}$ + 4$^{21}$ + 4$^{22}$ + 4$^{23}$ = 4$^{20}$.(1 + 4) + 4$^{22}$.(1 + 4) = (4$^{20}$.5 + 4$^{22}$.5) $\vdots $

Bài 2.10: Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 6. Hỏi a có thể chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?

Lời giải:

Ta có a = 12.q + 6 trong đó q là thương của phép chia a:12

Vì 12.q chia hết cho 2; 6 chia hết cho 2 nên a chia hết cho 2

Vì 12.q chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên a không chia hết cho 4

Bài 2.11: Để mở khóa két, Mai cần tìm 8 chữ số ghép từ 4 số có 2 chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, các số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé.

Lời giải:

Các số chia hết cho 4 hoặc 5 là: 24, 30, 48, 75

Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các số 2, 4, 3, 0, 4, 8, 7, 5