Bài 1.29: Áp dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh:

a, 21 + 369 + 79

b, 154 + 87 + 246

Lời giải:

a, 21 + 369 + 79 = 369 + (21 + 79) = 369 + 100 = 469

b, 154 + 87 + 246 = (154 + 246) + 87 = (150 + 4 + 246) + 87 = (150 + 250) + 87 = 400 + 87 = 487

Bài 1.30: Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

a, 1 597 + 65

b, 86 + 269

Lời giải:

a, 1597 + 65 = 1597 + (3 + 62) = (1597 + 3) + 62 = 1600 + 62 = 1662

b, 86 + 269 = 86 + (255 + 14) = (86 + 14) + 255 = 100 + 255 = 355

Bài 1.31: Tính nhẩm bằng cách thêm vào số hạng này và bớt ở số hạng kia cùng một số:

a, 197 + 2 135                       b, 1 989 + 74 

Lời giải:

a, 197 + 2135 = (197 + 3) + (2135 - 3) = 200 + 2132 = 2332

b, 1989 + 74 = (1989 + 11) + (74 - 11) = 2000 + 63 = 2063

Bài 1.32: Tính nhẩm bằng cách thêm (hoặc bớt) số bị trừ và số trừ cùng một số:

a, 876 - 197                           b, 1 997 - 354

Lời giải:

a, 876 - 197 = (876 + 3) - (197 +3) = 879 - 200 = 679

b, 1997 - 354 = (1997 -54) - (354 - 54) = 1943 - 300 = 1643 

Bài 1.33: Tìm số tự nhiên x biết:

a, x + 257 = 981                           

b, x - 546 = 35

c, 721 - x = 615

Lời giải:

a, x + 257 = 981           

<=> x = 981 - 257 = 724

b, x - 546 = 35

<=> x = 35 + 546 = 581

c, 721 - x = 615

<=> x = 721 - 615 = 106

Bài 1.34: Tính tổng:

a, 215 + 217 + 219 + 221 + 223

b, S = 2.10 + 2.12 + 2.14 + ... + 2.20

Lời giải:

a, 215 + 217 + 219 + 221 + 223

= 215 + (217 + 223) + (219 + 221)

= 215 + 440 + 440 

= 1095

b, S = 2.10 + 2.12 + 2.14 + ... + 2.20

= (10 + 20) + (12 + 18) + (14 + 16) + ... + (20 +10)

= 6.30

= 180

Bài 1.35: Không thực hiện tính toán hãy giải thích vì sao kết quả các phép tính sau đây là sai:

a, 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 2 648

b, 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 5 649

Lời giải:

a, Tổng các chữ số hàng đơn vị là 1 + 2 + 3 + 4 + 9 =19 nên chữ số cuối cùng của tổng phải là 9, do đó tổng không thể là 2648

b, Tổng có năm số hạng, các số hạng đều nhỏ hơn 1000 nên tổng phải nhỏ hơn 5000 

Bài 1.36: Cô công nhận vệ sinh trường em nhà ở huyện Sóc Sơn (Hà Nội). Hằng ngày, cô phải đi xe đạp từ nhà ra bến xe bus gửi xe và đi 2 chuyến xe bu, sau đó phải đi bộ thêm một đoạn mới đến được trường. Cô đi xe đạp khoảng 10 phút để tới được bến xe bus; mất không quá 2 phút để gửi xe; không quá 25 phút cho chuyến xe bus thứ nhất; không quá 15 phút cho tuyến xe bus thứ 2; sau đó đi bộ từ bến xe đến trường khoảng 5 phút.

a, Trong trường hợp thuận lợi nhất (không phải chờ tuyến xe bus nào) thì thời gian đi từ nhà đến trường của cô là bao nhiêu?

b, Để có mặt ở trường trước lúc 5h30 (thời gian vệ sinh các lớp học từ 5h30 đến 6h30) cô phải ra khỏi nhà muộn nhất là mấy giờ?

Lời giải:

a, Tổng thời gian đi từ nhà đến trường không quá:

10 + 2 + 25 + 15 + 5 = 57 phút

b, Muốn có mặt ở trường trước lúc 5h30 cô phải ra khỏi nhà muộn nhất 4h33

Bài 1.37: Thay các dấu ? bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng.

Lời giải:

a, Có 8a5 + b5c = 1504

Vì 5 + c có hàng đơn vị là 4 mà 0 $\leq $ c $\leq $ 9 nên 5 $\leq $ 5 + c $\leq $ 14

Do đó 5 + c = 14 => c = 9

Giả thiết trở thành 8a5 + b59 = 1504

Suy ra 8a0 + b50 = 1504 - 5 - 9 = 1490

Từ đó ta có 8a + b5 = 149

a + 5 = 9 <=> a = 4

Giả thiết trở thành 80 + b0 = 140

Suy ra 8 + b = 14 <=> b = 6

Vậy phép tính đã cho là: 845 + 659 = 1504

b, Từ bài toán ta có: 6a2 - b8c = d83 hay b8c + d83 = 6a2 (a, b, c, d là các chữ số)

Từ đó c + 3 có chữ số tận cùng là 2 nên c = 9. b89 + d83 = 6a2 

Do đó a là chữ số hàng đơn vị của tổng 1 + 8 + 8 = 17. Tức là a = 7 và b89 + d83 = 672

Suy ra 1 + b + d = 6 hay b + d = 5. 

Vì b, d > 0 nên xảy ra 4 trường hợp:

b = 1; d = 4 => phép tính đã cho là: 672 - 189 = 483

b = 2; d = 3 => Phép tính đã cho là: 672 - 289 = 383

b = 3; d = 2 => Phép tính đã cho là: 672 - 389 = 283

b = 4; d = 1 => Phép tính đã cho là: 672 - 489 = 183

Bài 1.38: Cho bảng vuông 3 x 3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình bên. Hãy khôi phục lại bảng đã cho.

Lời giải:

Gọi x là ô chính giữa của bảng.

Như vậy các cột, các hàng, các đường chéo đều có tổng là 35 + x + 37

Số còn lại của hàng đầu tiên là: 35 + x + 37 - (33 + 35) = x + 4

Số còn lại của hàng thứ 2 là: 35 + x + 37 - (x + 34) = 38

Tổng các số ở đường chéo bằng tổng các số ở cột 1: 

35 + x + 37 = 33 + 38 + 37 => x = 36

Số còn lại ở hàng đầu tiên là 36 + 4 = 40

Số còn lại ở cột thứ 3 là: 35 + 36 + 37 - (34 + 35) = 39

Số ở chính giữa hàng cuối là : 35 + 36 + 37 - (37 + 39) = 32