A. Lý thuyết

I. Kiến thức trọng tâm

Sóng dừng: là sóng truyền trên sợi dây mà có sự xuất hiện của các nút sóng và các bụng sóng.

• Nút sóng: là những điểm dao động với biên độ bằng 0 (đứng yên, A = 0).
• Bụng sóng: là những điểm dao động với biên độ cực đại.
• Nút sóng và bụng sóng là những điểm cố định trong không gian $\Rightarrow $ sóng dừng. Khoảng cách giữa hai bụng sóng hay giữa hai nút sóng liên tiếp là $\frac{\lambda }{2}$, khoảng cách giữa bụng và nút sóng liên tiếp là $\frac{\lambda }{4}$.

Khi gặp vật cản cố định, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha tại điểm phản xạ. Khi gặp vật cản tự do, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha tại điểm phản xạ.

Nếu biên độ dao động của nguồn là A thì biên độ dao động của bụng là 2A, bề rộng của bụng sóng là 4A.

Khoảng thời gian ngắn nhất (khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là ∆t = 0,5T.

Nếu nguồn phát là nam châm điện có tần số f, khi xuất hiện sóng dừng thì tần số của sóng dừng là 2f. Nếu nguồn phát là dòng điện xoay chiều có tần số f chạy trong dây kim loại, khi xuất hiện sóng dừng thì tần số của sóng dừng là f.

Giữa 2 nút liên tiếp, mọi điểm đều dao động cùng pha và có biên độ không đổi khác nhau. Mọi điểm nằm 2 bên của 1 đều dao động ngược pha.

Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng và không có sự lan truyền trạng thái dao động.

II. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây chiều dài l trong từng trường hợp cụ thể

III. Biểu thức của sóng dừng trên dây

Xét sóng dừng trên sợi dây PQ = l, đầu P gắn với nguồn dao động. Phương trình dao động tại P là: $u_{P} = A\cos (wt + \varphi )$.

Gọi M là điểm bất kì trên PQ cách P một khoảng là d. Coi sự giảm biên độ A của sóng là không đáng kể.

Gọi x = d - l là khoảng cách từ một nút nào đó đến M (điểm đang xét)