BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI HÌNH HỌC CƠ BẢN

Câu hỏi: Em hãy nhận xét bóng của cột cờ khác nhau như thế nào khi Mặt Trời chiếu vào buổi sáng, buổi trưa và buổi chiều?

Đáp án chuẩn:

Buổi sáng,  ngả về phía tây; Buổi trưa, bóng ngắn lại; Buổi chiều, ngả về phía đông.

I. Khái niệm hình chiếu

Câu hỏi: Quan sát Hình 2.1 và cho biết tia chiếu ở các phép chiếu khác nhau như thế nào?

Đáp án chuẩn:

a) Các tia kéo dài đồng quy tại tâm chiếu.

b) Các tia song song với nhau.

c) Các tia song song và vuông góc mặt phẳng hình chiếu

II. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

1. Phương pháp xây dựng hình chiếu vuông góc

Câu hỏi: Quan sát Hình 2.3 và cho biết: Làm thế nào để nhận được hình chiếu vuông góc của vật thể?

Đáp án chuẩn:

Đặt vật thể trong không gian được tạo bởi ba mặt phẳng hình chiếu vuông góc với nhau từng đôi một rồi lần lượt chiếu vuông góc vật thể theo các hướng từ trước ra sau, từ trên xuống dưới và từ trái sang phải 

2. Bố trí các hình chiếu

Câu hỏi 1: Quan sát Hình 2.4 và đọc tên các hình chiếu theo hướng chiếu tương ứng.

Đáp án chuẩn:

- Hình chiếu A: Hình chiếu từ trước              

- Hình chiếu B: Hình chiếu từ trên       - Hình chiếu C: Hình chiếu từ trái 

Câu hỏi 2: Vì sao phải xoay các mặt phẳng hình chiếu về trùng với mặt phẳng hình chiếu đứng?

Đáp án chuẩn:

Khi lập bản vẽ, người ta dễ thể hiện các hình chiếu trên mặt phẳng giấy

Câu hỏi 3: Cho biết vị trí các hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh so với hình chiếu đứng trên mặt phẳng giấy vẽ.

Đáp án chuẩn:

Hình chiếu bằng dưới còn hình chiếu cạnh phải hình chiếu đứng.

Câu hỏi 4: Nét đứt mảnh trên hình chiếu B (Hình 2.4) thể hiện cạnh nào của vật thể?

Đáp án chuẩn:

III. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI ĐA DIỆN

1. Khối đa diện

Các mặt đáy, mặt bên của các khối đa diện là hình gì? Mỗi khối đa diện có những kích thước nào được thể hiện trên hình?

Câu hỏi 1: Các mặt đáy, mặt bên của các khối đa diện là hình gì?

Câu hỏi 2: Mỗi khối đa diện có những kích thước nào được thể hiện trên hình?

Đáp án chuẩn:

Câu hỏi 1:

a. Các mặt là các hình chữ nhật.

b. Mặt đáy là hình tam giác, mặt bên là chữ nhật.

c. Mặt đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác.

Câu hỏi 2: 

Chiều dài, chiều rộng của đáy và chiều cao 

2. Vẽ hình chiếu vuông góc của khối đa diện

Câu hỏi 1: Từ hình chiếu đứng, xác định vị trí hình chiếu bằng như thế nào?

Đáp án chuẩn:

Kẻ đường gióng từ hình chiếu đứng sao cho hình chiếu bằng ở dưới hình chiếu đứng.

Câu hỏi 2: Các hình chiếu của khối hộp chữ nhật là các hình gì? Mỗi hình chiếu thể hiện kích thước nào của khối hộp?

Đáp án chuẩn:

Là các hình chữ nhật bao quanh hình hộp.

Hình chiếu đứng: chiều dài (chiều rộng) x chiều cao.

Hình chiếu bằng: chiều dài x chiều rộng.

Hình chiếu cạnh: chiều rộng (chiều dài) x chiều cao.

Câu hỏi 3: Quan sát Hình 2.8 và cho biết:

- Các hình chiếu của khối lăng trụ tam giác đều là hình gì?

- Kích thước của hình chiếu cạnh.

Đáp án chuẩn:

- Hình chiếu đứng: hình chữ nhật.       - Hình chiếu bằng: hình tam giác.

- Hình chiếu cạnh: hình chữ nhật.        - Kích thước của hình chiếu cạnh: a x h.

Luyện tập 

Câu hỏi: Vẽ các hình chiếu của khối chóp tứ giác đều Hình 2.6c với kích thước a = 60 mm, h = 100 mm.

Đáp án chuẩn:

IV. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI TRÒN XOAY

1. Khối tròn xoay

Câu hỏi: Quan sát Hình 2.9 và cho biết: Khi quay hình chữ nhật, hình tam giác vuông, nửa hình tròn quanh một trục cố định ta được các khối tròn xoay như thế nào?

Đáp án chuẩn:

Khối trụ; khối nón; khối cầu

2. Vẽ hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay

Câu hỏi: Quan sát Hình 2.10 Em hãy cho biết h và d thể hiện kích thước nào của vật thể?

Đáp án chuẩn:

h: chiều cao khối trụ; d: đường kính khối cầu

LUYỆN TẬP 

Câu hỏi: Cho các hình chiếu vuông góc (Hình 2.11a) và các khối tròn xoay (Hình 2.11b). Hãy ghép cặp khối tròn xoay với hình chiếu vuông góc tương ứng.

Đáp án chuẩn:

1 - B, 2 - A.

THỰC HÀNH

Câu hỏi 1: Lựa chọn tỉ lệ thích hợp, vẽ hình chiếu vuông góc của khối nón có đường kính đáy d = 100 mm, chiều cao nón h = 150 mm.

Đáp án chuẩn:

Câu hỏi 2: Vẽ các hình chiếu vuông góc và ghi kích thước của vật thể ở Hình 2.12.

Đáp án chuẩn:

VẬN DỤNG

Câu hỏi: Sưu tầm một sản phẩm công nghệ có hình dạng là khối đa diện và khối tròn xoay và trao đổi với các bạn trong lớp về hình dạng sản phẩm đó.

Đáp án chuẩn:

HS tự làm