[Cánh diều] Giải SBT Toán 6 tập 1 bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Giải SBT Toán 6 tập 1 bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết sách "Cánh diều". Tech12h sẽ hướng dẫn giải tất cả câu hỏi và bài tập với cách giải nhanh và dễ hiểu nhất. Hi vọng, thông qua đó học sinh được củng cố kiến thức và nắm bài học tốt hơn.

Câu 58. a) Trong các số sau: 3, 4, 7, 14, 16, 23, 36, 48, 96, số nào là ước của 96?

b) Tìm các ước lớn hơn 10 của 115.

c) Tìm các bội lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200 của 15

d) Tìm các ước của 32

Trả lời:

a) Các số là ước của 96 là: 3, 4, 16, 48 ,96

b) Các ước lớn hơn 10 của 115 là: 23, 115

c) Các bội lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200 của 15 là: 105, 120, 135, 150,165, 180, 195

d) Các ước của 32 là: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Câu 59. Cho các số 44, 7345, 18488, 66713, 289935, 1987650, 369121600

a) Viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 2 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B gồm các số chia hết cho 5 trong các số trên

c) Viết tập hợp C các số chia hết cho cả 2 và 5 trong các số trên.

Trả lời:

a) A = {44; 18488; 1987650; 369121600}

b) B = {7345; 289935; 1987650; 369121600}

c) C = {1987650; 369121600}

Câu 60. Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao: C = 13 + $13^{3}$ + 177.$13^{5}$ - 12 không chia hết cho 13.

Trả lời:

Ta có: C = 13 + $13^{3}$ + 177.$13^{5}$ - 12 = 13.(1 + $13^{2}$ + 177.$13^{4}$) - 12

Mà 13 chia hết cho 13 nên 13.(1 + $13^{2}$ + 177.$13^{4}$), 12 không chia hết cho 13 do đó C không chia hết cho 13

Câu 61. Một người bán năm rổ cam và xoài. Mỗi rổ chỉ đựng một loại quả cam hoặc xoài với lượng quả ở năm rổ như sau: 20 quả, 25 quả, 30 quả, 35 quả, 40 quả. Sau khi bán một rổ xoài trong năm rổ trên thì người ấy thấy rằng số cam gấp 2 lần số xoài còn lại. Tính số cam lúc đầu.

Trả lời:

Tổng số cam và xoài lúc đầu là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì sau khi bán một rổ xoài thì số cam gấp 2 lần số xoài còn lại nên tổng số cam và xoài còn lại phải chia hết cho 3.

Mà 150 chia hết cho 3 nên số xoài của rổ bán đi cũng phải chia hết cho 3 do vậy rổ xoài đã bán có 30 quả.

Số cam và xoài còn lại là:

 150 - 30 - 120 (quả)

Số cam gấp 2 lần số xoài nên số cam lúc đầu là:

120 : 3 x 2 = 80 (quả)

Đáp số: 80 quả

Câu 62. Chứng tỏ rằng:

a) (a + 2021).(a + 2020) là một bội của 2 với mọi số tự nhiên a

b) (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là một bội của 3 với mọi số tự nhiên a

c) $(7a)^{2020}$ là bội của 49 với mọi số tự nhiên a

Trả lời:

a) Xét 2 trường hợp:

+) a là số lẻ thì a + 2021 là số chẵn và chia hết cho 2.

Do đó (a + 2021).(a + 2020) chia hết cho 2 hay (a + 2021).(a + 2020) là một bội của 2

+) a là số chẵn thì a + 2020  số chẵn và chia hết cho 2.

Do đó (a + 2021).(a + 2020) chia hết cho 2 hay (a + 2021).(a + 2020) là một bội của 2

Vậy (a + 2021).(a + 2020) là một bội của 2 với mọi số tự nhiên a

b) Ta xét 3 trường hợp:

+) a chia hết cho 3 thì 2a + 3 chia hết cho 3

Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là một bội của 3

+) a chia cho 3 dư 1 thì 2a + 2 chia hết cho 3

Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là một bội của 3

+) a chia cho 3 dư 2 thì 2a + 1 chia hết cho 3

Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là một bội của 3

Vậy (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là một bội của 3 với mọi số tự nhiên a

c) Ta có: $(7a)^{2020}$ = $7^{2020}$.$a^{2020}$ = $7^{21010}$.$a^{2020}$ = $49^{1010}$.$a^{2020}$

Do $49^{1010}$ chia hết cho 49 nên $49^{1010}$.$a^{2020}$ chia hết cho 49

Vậy $(7a)^{2020}$ là bội của 49 với mọi số tự nhiên a

Câu 63. Chứng tỏ rằng:

a) A = 1 + 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + ... + $3^{10}$ + $3^{11}$ chia hết cho cả 5 và 8

b) B = 1 + 5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + ... + $5^{7}$ + $5^{8}$ chia hết cho 31

Trả lời:

a) A = 1 + 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + ... + $3^{10}$ + $3^{11}$ 

       = (1 + 3 + $3^{2}$ + + $3^{3}$) +($3^{4}$ + $3^{5}$ + $3^{6}$ + $3^{7}$) + ($3^{8}$ + $3^{9}$ + $3^{10}$ + $3^{11}$)

       = 1.(1 + 3 + $3^{2}$ + + $3^{3}$) + $3^{4}$.(1 + 3 + $3^{2}$ + + $3^{3}$) + $3^{8}$(1 + 3 + $3^{2}$ + + $3^{3}$)

       = 1.40 + $3^{4}$.40 + $3^{8}$.40

       = (1 + $3^{4}$ + $3^{8}$).40

Mà 40 chia hết cho 5 và 8 nên (1 + $3^{4}$ + $3^{8}$).40 chia hết cho 5 hay A chia hết cho 5 và 8

Vậy A chia hết cho 5 và 8

b) B = 1 + 5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + ... + $5^{7}$ + $5^{8}$ 

       = (1 + 5 + $5^{2}$) + ($5^{3}$ + $5^{4}$ + $5^{5}$) +  ($5^{6}$ + $5^{7}$ + $5^{8}$)

       = 1.((1 + 5 + $5^{2}$) + $5^{3}$.(1 + 5 + $5^{2}$) + $5^{6}$.(1 + 5 + $5^{2}$)

       = 1.31 + $5^{3}$.31 + $5^{6}$.31

       = (1 + $5^{3}$ + $5^{6}$).31

Vì 31 chia hết cho 31 nên (1 + $5^{3}$ + $5^{6}$).31 chia hết cho 31

Vậy B = 1 + 5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + ... + $5^{7}$ + $5^{8}$ chia hết cho 31

Câu 64. Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a chia 51 dư 2 và b chia 17 dư 3. Hỏi 2a + 3b có là bội của 17 không?

Trả lời:

a chia 51 dư 2 nên a = 51.q + 2

b chia 17 dư 3 nên b = 17.p + 3

(q, p là các số tự nhiên)

2a + 3b = 2.(51.q + 2) + 3.(17.p + 3) = 102q + 4 + 51p + 9 = 102q + 51p + 13

Do 102q và 51p đều chia hết cho 17 mà 13 không chia hết cho 17 nên 102q + 51p + 13 không chia hết cho 17

Hay 2a + 3b không là bội của 17

Câu 65. Tìm số tự nhiên n > 1 sao cho:

a) n + 5 chia hết cho n + 1

b) 2n + 1 chia hết cho n - 1

Trả lời:

a) Ta có n + 5 = (n + 1) + 4

Để n + 5 chia hết cho n + 1 thì 4 chia hết cho n + 1

Khi đó n + 1 là ước của 4. Mà n > 1 nên n + 1 > 2 nên n + 1 là ước lớn hơn 2 của 4

Do đó n + 1 = 4 <=> n = 3

Vậy n = 3

b) Ta có: 2n + 1 = 2n - 2 + 3 = 2(n-1) + 3

Để 2n + 1 chia hết cho n - 1 thì 3 chia hết cho n - 1

Khi đó n - 1 là ước của 3 

=> n - 1 thuộc {1, 3}

=> n = 2 hoặc n = 4

Vậy n = 2 hoặc n = 4

Từ khóa tìm kiếm: Giải sách bài tập toán 6 cánh diều, sách bài tập toán 6 sách cánh diều tập 1, giải SBT toán 6 tập 1 sách cánh diều bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết, sách bài tập toán 6 tập 1 cánh diều bài

Bình luận

Giải bài tập những môn khác

Giải sgk 6 kết nối tri thức

Giải SBT lớp 6 kết nối tri thức

Giải SBT ngữ văn 6 kết nối tri thức
Giải SBT Toán 6 kết nối tri thức
Giải SBT Khoa học tự nhiên 6 kết nối tri thức
Giải SBT Lịch sử và địa lí 6 kết nối tri thức
Giải SBT tin học 6 kết nối tri thức
Giải SBT công dân 6 kết nối tri thức
Giải SBT công nghệ 6 kết nối tri thức
Giải SBT tiếng Anh 6 kết nối tri thức
Giải SBT hoạt động trải nghiệm 6 kết nối tri thức
Giải SBT âm nhạc 6 kết nối tri thức
Giải SBT mĩ thuật 6 kết nối tri thức

Giải sgk 6 chân trời sáng tạo

Giải SBT lớp 6 chân trời sáng tạo

Giải sgk 6 cánh diều

Giải SBT lớp 6 cánh diều

Trắc nghiệm 6 cánh diều