Câu 1. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A là tập hợp các ngày trong tuần;

b) B là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong trừ "HAM HỌC";

c) C là tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 303 530.

Trả lời:

a) A = {thứ Hai; thứ Ba; thứ Tư; thứ Năm; thứ Sáu; thứ Bảy; Chủ nhật}

b) B = {H, A, M, O, C}

c) C = {3; 0; 5}

Câu 2. Cho tập hợp A = {0; 1; 2; x; y} và B = {3; m; n; p}. Chọn kí hiệu "$\in $", "$\notin $" thích hợp cho ?:
a) 2 ? A                      b) 3 ? A                      c) x ? A                      d) p ? A

e) 3 ? B                      g) 1 ? B                     h) m ? B                     i) y ? B

Trả lời:

Ta có A = {0; 1; 2; x; y} và B = {3; m; n; p} nên:

a) 2 $\in $ A                      b) 3 $\notin $ A                      c) x $\in $ A                      d) p $\notin $ A

e) 3 $\in $ B                      g) 1 $\notin $ B                     h) m $\in $ B                     i) y $\notin $ B

Câu 3. Hiện nay các nước trên thế giới có xu hướng sản xuất năng lượng tái tạo bao gồm năng lượng gió, năng lượng Mặt Trời, năng lượng địa nhiệt vì tiết kiệm và không gây ô nhiễm môi trường. Việt Nam chúng ta cũng đã sản xuất nguồn năng lượng gió và năng lượng Mặt Trời. Trong các dạng năng lượng đã nêu, hãy viết tập hợp X gồm các dạng năng lượng tái tạo trên thế giới và tập hợp Y gồm các dạng năng lượng tái tạo mà Việt Nam sản xuất.

Trả lời:

Tập hợp X = {năng lượng gió; năng lượng Mặt Trời; năng lượng địa nhiệt}

Tập hợp Y = {năng lượng gió; năng lượng Mặt Trời}

Câu 4. Khi bố chở bạn Linh rẽ vào một đoạn đường, bạn Linh nhìn thấy ba biển báo giao thông như Hình 1:

Tìm hiểu về các biển báo giao thông trên, rồi viết tập hợp A gồm các loại phương tiện được phép lưu thông và tập hợp B gồm các loại phương tiện không được phép lưu thông trên đoạn đường đó dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp.

Trả lời:

Qua tìm hiểu các biển báo giao thông, ta có:

Tập hợp các phương tiện được phép lưu thông:

A = {ô tô; xe máy}

Tập hợp các phương tiện không được phép lưu thông:

B = {xe đạp}

Câu 5. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử tập hợp đó:

a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, 20 < x < 35}

b) B = {x | x là số tự nhiên lẻ, 150 $\leq $ x < 160}

Trả lời:

a) A = {22; 24; 26; 28; 30; 32; 34}

b) B = {151; 153; 155; 157; 159}

Câu 6. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:

a) C = {x | x là số tự nhiên, x + 3 = 10}

b) D = {x | x là số tự nhiên, x - 12 = 23}

c) E = {x | x là số tự nhiên, x : 16 = 0}

d) G = {x | x là số tự nhiên, 0 : x = 0}

Trả lời:

a) x là số tự nhiên, x + 3 = 10 nên x = 7

Do đó C = {7}

b) x là số tự nhiên, x - 12 = 23 nên x = 35

Do đó D = {35}

c) x là số tự nhiên, x : 16 = 0 nên x = 0

Do đó E = {0}

d) x là số tự nhiên, 0 : x = 0 nên x = 1, 2, 3, 4, ...

Do đó C = {1, 2, 3, 4, ...}

Câu 7. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {13; 15; 17; ...; 29}

b) B = {22; 24; 26; ...; 42}

c) C = {7; 11; 15; 19; 23; 27}

d) D = {4; 9; 16; 25; 36; 49}

Trả lời:

a) A = {x | x là số tự nhiên lẻ, 12 < x < 30}

b) B = {x | x là số tự nhiên chẵn, 21 < x < 43}

c) C = {4.x + 3 | x là số tự nhiên 0 < x < 7}

d) D = {x.x | x là số tự nhiên 1 < x < 8}

Câu 8. Lớp 6A có 15 học sinh thích môn Ngữ văn, 20 học sinh thích môn Toán. Trong đó các học sinh thích môn Ngữ văn hoặc môn Toán có 8 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Ngoài ra, trong lớp vẫn còn có 10 học sinh không thích môn nào (trong cả hai môn Ngữ Văn và Toán). Lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Ta biểu diễn các học sinh lớp 6A thích môn Ngữ văn và môn Toán như hình dưới.

Có 8 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán nằm ở phần hình chung của Ngữ văn và Toán.

Số học sinh chỉ thích môn Ngữ văn là:

    15 - 8 = 7 (học sinh)

Số học sinh chỉ thích môn Toán là:

    20 - 8 = 12 (học sinh)

Do đó ta có số học sinh của lớp 6A là:

    10 + 7 + 12 + 8 = 37 (học sinh)

Đáp số: 37 học sinh