1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Câu 1: Đọc các số sau

a) 635 745
b) 3 103 934
c) 13 864 836
d) 469 845 386
Giải
a) 635 745: Sáu trăm ba mươi lăm nghìn bảy trăm bốn mươi lăm
b) 3 103 934: Ba triệu một trăm linh ba nghìn chín trăm ba mươi tư
c) 13 864 836: Mười ba triệu tám trăm sáu mươi tư nghìn tám trăm ba mươi sáu
d) 469 845 386: Bốn trăm sáu mươi chín triệu tám trăm bốn mươi lăm nghìn ba trăm tám mươi sáu
Câu 2: Chữ số 2 và 5 trong các số sau thuộc hàng nào, lớp nào
a) 635 826 740
b) 259 648 019 
c) 629 574 901 
d) 572 604 138
 Giải
a) 635 826 740: chữ số 2 nằm ở hàng chục nghìn, lớp nghìn; chữ số 5 nằm ở hàng triệu, lớp triệu
b) 259 648 019: chữ số 2 nằm ở hàng trăm triệu, lớp triệu; chữ số 5 nằm ở hàng chục triệu, lớp triệu
c) 629 574 901: chữ số 2 nằm ở hàng chục triệu, lớp triệu; chữ số 5 nằm ở hàng trăm nghìn, lớp nghìn 
d) 573 604 238: chữ số 2 nằm ở hàng trăm, lớp đơn vị; chữ số 5 nằm ở hàng trăm triệu, lớp triệu
Câu 3: Chữ số 3 trong các chữ số sau thuộc hàng nào, lớp nào
a) 635 764
b) 386 874
c) 975 365
d) 183 985
Giải
a) 635 764: chữ số 3 nằm ở hàng chục nghìn, lớp nghìn
b) 386 874: chữ số 3 nằm ở hàng trăm nghìn, lớp nghìn
c) 975 365: chữ số 3 nằm ở hàng trăm, lớp đơn vị
d) 183 985: chữ số 3 nằm ở hàng nghìn, lớp nghìn
Câu 4: Tìm các số sau
a) Số liền trước của số 375
b) Số liền sau của số 864
c) Số liền trước của số 9 745
d) Số liền sau của số 92 476
Giải
a) Số liền trước của số 375 là: 374
b) Số liền sau của số 864 là: 865
c) Số liền trước của số 9 745: 9 744
d) Số liền sau của số 92 476: 92 477
Câu 5: Làm tròn các số sau đến hàng trăm nghìn
a) 35 675 000
b) 13 846 000
c) 74 735 000
d) 53 846 000 
Giải
Các số sau khi làm tròn là
a) 35 700 000
b) 13 800 000
c) 74 700 000
d) 53 800 000 
Câu 6: >, <, =
a) 5 366 000 ... 7 836 000
b) 2 746 000 ... 1 744 000
c) 6 735 000 ... 6 364 000
d) 4 653 000 ... 4 683 000
Giải
a) 5 366 000 < 7 836 000
b) 2 746 000 > 1 744 000
c) 6 735 000 > 6 364 000
d) 4 653 000 < 4 683 000

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1: Viết số thành tổng theo mẫu
1 478 903 = 1 000 000 + 400 000 + 70 000 + 8 000 + 900 + 3
a) 5 735 826
b) 75 801 846
c) 13 974 920
d) 8 735 936
Giải
a) 5 735 826 = 5 000 000 + 700 000 + 30 000 + 5 000 + 800 + 20 + 5
b) 75 801 846 = 70 000 000 + 5 000 000 + 800 000 + 1 000 + 800 + 40 + 6
c) 13 974 920 = 10 000 000 + 3 000 000 + 900 000 + 70 000 + 4 000 + 900 + 20
d) 8 735 936 = 8 000 000 + 700 000 + 30 000 + 5 000 + 900 + 30 + 6
Câu 2: Giá trị của chữ số 7 trong các số sau
a) 7 386 028
b) 2 867 946
c) 50 679 012
d) 72 860 913
Giải
a) 7 386 028: chữ số 7 nằm ở hàng triệu nên có giá trị là 7 000 000
b) 2 867 946: chữ số 7 nằm ở hàng nghìn nên có giá trị là 7 000
c) 50 679 012: chữ số 7 nằm ở hàng chục nghìn nên có giá trị là 70 000
d) 72 860 913: chữ số 7 nằm ở hàng chục triệu nên có giá trị là 70 000 000
Câu 3: Viết các số, biết số đó gồm
a) 7 triệu, 80 nghìn, 6 trăm và 24 đơn vị
b) 51 triệu, 3 trăm nghìn và 4 trăm
c) 9 trăm triệu, 1 nghìn và 5 đơn vị
d) 1 tỉ, 9 triệu, 5 trăm, 9 đơn vị
Giải
a) 7 triệu, 8 chục nghìn, 6 trăm, 2 chục và 4 đơn vị: 7 080 624
b) 5 chục triệu, 1 triệu, 3 trăm nghìn và 4 trăm: 51 300 400
c) 9 trăm triệu, 1 nghìn và 5 đơn vị: 9 001 005
d) 1 tỉ, 9 triệu, 5 trăm, 9 đơn vị: 1 900 000 509
Câu 4: Làm tròn các số sau đến hàng trăm nghìn
a) Ba triệu không trăm bảy mươi lăm nghìn hai trăm sáu mươi tám
b) Sáu mươi ba triệu một trăm bốn mươi nghìn ba trăm linh chín
c) Mười bảy triệu hai trăm tám mươi mốt nghìn sáu trăm
d) Năm trăm linh bốn triệu ba trăm sáu mươi tám nghìn không trăm linh bảy
Giải
a) Ba triệu không trăm bảy mươi lăm nghìn hai trăm sáu mươi tám: 3 075 268
b) Sáu mươi ba triệu một trăm bốn mươi nghìn ba trăm linh chín: 63 140 309
c) Mười bảy triệu hai trăm tám mươi mốt nghìn sáu trăm: 17 281 600
d) Năm trăm linh bốn triệu ba trăm sáu mươi tám nghìn không trăm linh bảy: 504 368 007
Các số sau khi làm tròn là
a) 3 100 000
b) 63 100 000
c) 17 300 000
d) 504 400 000
Câu 5: Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn 63 298; 6 035; 9 872; 24 655; 63 298; 90 909
Giải
So sánh các số đã cho ta thấy:
6 035 < 9 872 < 24 655 < 63 298 < 63 817 < 90 909
Do đó các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:
6 035; 9 872; 24 655; 63 298; 63 817; 90 909.
Câu 6: >, <, =
a) 275 683 965 … 275 683 967
b) 423 746 638 … 423 746 618
c) 598 845 734 … 598 845 834
d) 365 833 387 … 365 853 387
Giải
a) 275 683 965 < 275 683 967
b) 423 746 638 > 423 746 618
c) 598 845 734 < 598 845 834
d) 365 833 387 > 365 853 387

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Tìm a, biết:
 (a + 1) + (a + 4) + (a + 7) + … + (a + 25)  = 144
Giải
Số các nhóm là: (25 – 1) : 3 + 1 = 9 (số)
Do đó có 9 chữ số a cộng với nhau hay a 9
Tổng các số tự nhiên trong các nhóm là:
(25 + 1) 9 : 2 = 117
Do đó:
a 9 + 117 = 144
a 9 = 144 – 171
a 9 = 27
a = 27 : 9
a = 3
Câu 2: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99. Hỏi đã viết tất cả bao nhiêu chữ số 5?
Giải
Chữ số 5 ở hàng đơn vị: 5, 15, 25, …. , 95 có 10 chữ số 5.
Chữ số 5 ở hàng chục: 50, 51, 52, …, 59 có 10 chữ số 5
Vậy có tất cả: 10 + 10 = 20 (chữ số 5)
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức A:
A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + … + 97 + 98 – 99 – 100 + 101 + 102.
Giải 
2 – 3 – 4 + 5 = 5 + 2 – 3 – 4 = 0
6 – 7 – 8 + 9 = 9 + 6 – 7 – 8 = 0
………………………………………………
98 – 99 – 100 + 101 = 101 + 98 – 99 – 100 = 0
Từ 2 đến 101 có: (101 – 2 ) : 1 + 1 = 100 (số) nên có: 100 : 4 = 25 (nhóm)
Vậy A = 1 + 0 + 0 + ….. + 0 + 102 = 103.

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Cho dãy số cách đều 1, 6, 11, 16, …
Tính tổng của 50 số hạng đó.
Giải:
Gọi a là số hạng thứ 50 ta có:
(a – 1) : 5 + 1 = 50
(a – 1 ) : 5 = 50 - 1
(a – 1 ) : 5 = 49
a – 1 = 49 x 5
a – 1 = 245
a = 245 + 1
a = 246
Tổng của 50 số hạng đó:
(246 + 1) x 50 : 2 = 6175
* Có thể tìm số hạng thứ 50 như sau:
1 + 5 x (50 – 1) = 1 + 245 = 246
Câu 2: Người ta dùng 234 chữ số để đánh số trang của một quyển sách kể từ trang 1. Hỏi quyển sách đó dãy bao nhiêu trang?
Giải:
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang gồm 1 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang gồm 2 chữ số.
Từ trang 1 đến trang 99 có số chữ số là:
1 x 9 + 2 x 90 = 189 (chữ số)
Số chữ số để đánh các trang có 3 chữ số là:
234 – 189 = 45 (chữ số)
Số các trang có 3 chữ số là:
45 : 3 = 15 (trang)
Số trang của quyển sách là:
9 + 90 + 15 = 114 (trang)