Với giá trị nào của m thì hàm số y có tập xác định là R ?

m ≥ 41/24

(Điều kiện xác định của hàm số đã cho là :  2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0.

Để tập xác định là ℝ

<=> 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Xét f(x) = 2x2 – 5x + 3m – 2 là tam thức bậc hai, có : a = 2 > 0 và ∆ = (– 5)2 – 4.2.(3m – 2) = 41 – 24m.

Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0

Vì a = 2 > 0 luôn đúng nên ∆ < 0 

⇔ 41 – 24m < 0 

⇔ – 24m < – 41 

⇔ m > 41/24)