Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.

a) Từ đồ thị ta xác định chu kì dao động là: $T=0,4$ (s)

Tần số góc là: $\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0,4}=5\pi$ (rad/s)

Từ đồ thị ta thấy: $v_{max}=0,3$ (m/s)

Khi t= thì v=v_max => $\varphi=0$

Phương trình vận tốc theo thời gian là: $v=0,3cos5\pi t$ (m/s)

b) Li độ trễ pha $\frac{\pi}{2}$ so với vận tốc nên pha ban đầu của phương trình li độ là: $\varphi=-\frac{\pi}{2}$

$v_{max}=\omega A\Rightarrow A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{0,3}{5\pi}=0,0191 (m)=1,91 (cm)$

Phương trình li độ là: $x=1,91cos (5\pi t-\frac{pi}{2})$ (cm)

Gia tốc của vật dao động ngược pha so với li độ nên pha ban đầu của phương trình gia tốc là: $\frac{\pi}{2}$

Phương trình gia tốc là: $a=-\omega^{2}x=4,71cos(5\pi t+\frac{\pi}{2})$ (m/s$^{2}$)