Giải câu 76 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 41
Câu 76: Trang 41 - sgk toán 9 tập 1
Cho biểu thức : $Q=\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}-\left ( 1+\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}} \right ):\frac{b}{a-\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$ ( với a > b > 0 )
a. Rút gọn Q .
b. Xác định giá trị của Q khi a = 3b .
Ta có :
a. Rút gọn Q.
$Q=\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}-\left ( 1+\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}} \right ):\frac{b}{a-\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$
$Q=\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}-\frac{a^{2}-(a^{2}-b^{2})}{b\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$
$Q=\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}-\frac{a^{2}-a^{2}+b^{2}}{b\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$
$Q=\frac{a-b}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$
$Q=\frac{(\sqrt{a-b})(\sqrt{a-b})}{(\sqrt{a-b})(\sqrt{a+b})}$
$Q=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}$
Vậy $Q=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}$ .
b. Khi a = 3b , thay vào Q ta được :
$Q=\frac{\sqrt{3b-b}}{\sqrt{3b+b}}=\frac{\sqrt{2b}}{\sqrt{4b}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Vậy khi a = 3b thì $Q=\frac{1}{\sqrt{2}}$ .
Xem toàn bộ: Giải bài: Ôn tập chương I - căn bậc hai, căn bậc ba
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận