Giải câu 73 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40
Câu 73: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau :
a. $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^{2}}$ tại a = - 9
b. $1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{m^{2}-4m+4}$ tại m = 1,5
c. $\sqrt{1-10a+25a^{2}}-4a$ tại $a=\sqrt{2}$
d. $4x-\sqrt{9x^{2}+6x+1}$ tại $x=-\sqrt{3}$
Ta có :
a. $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^{2}}$
= $\sqrt{(-a)3^{2}}-\sqrt{(2a+3)^{2}}$
= $3\sqrt{-a}-\left | 2a+3 \right |$
Tại a = -9 , ta được :
= $3\sqrt{9}-\left | 2.(-9)+3 \right |=3.3-15=-6$
Vậy $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^{2}}$ = - 6
b. $1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{m^{2}-4m+4}$
= $1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{(m-2)^{2}}$
= $1+\frac{3m\left | m-2 \right |}{m-2}$
= $\left\{\begin{matrix}1+3m (m>2) & \\ 1-3m (m<2) & \end{matrix}\right.$
Tại m = 1,5 < 2 , ta được :
= $1-3m=1-3.1,5=-3,5$
Vậy $1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{m^{2}-4m+4}$ = - 3,5
c. $\sqrt{1-10a+25a^{2}}-4a$ tại $a=\sqrt{2}$
= $\sqrt{(1-5a)^{2}}-4a$
= $\left | 1-5a \right |-4a$
= $\left\{\begin{matrix}1-5a-4a=1-9a(a\leq \frac{1}{5}) & \\ 5a-1-4a=a=1(a>\frac{1}{5}) & \end{matrix}\right.$
Tại $a=\sqrt{2}>\frac{1}{5}$ , ta được :
= $a-1=\sqrt{2}-1$
Vậy $\sqrt{1-10a+25a^{2}}-4a=\sqrt{2}-1$
d. $4x-\sqrt{9x^{2}+6x+1}$ tại $x=-\sqrt{3}$
= $4x-\sqrt{(3x+1)^{2}}$
= $4x-\left | 3x+1 \right |$
= $\left\{\begin{matrix}4x-3x-1=x-1(x\geq \frac{-1}{3}) & \\ 4x+3x+1=7x+1(x<\frac{-1}{3}) & \end{matrix}\right.$
Tại $x=-\sqrt{3}<\frac{-1}{3}$ , ta được :
= $7x+1=7(-\sqrt{3})+1=-7\sqrt{3}+1$
Vậy $4x-\sqrt{9x^{2}+6x+1}=-7\sqrt{3}+1$
Xem toàn bộ: Giải bài: Ôn tập chương I - căn bậc hai, căn bậc ba
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận