Giải câu 4 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
Câu 4: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1
Chứng minh rằng $\sqrt{2}$ không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$.
Giả sử $\sqrt{2}$ không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$ tức là:
$\sqrt{2}$ = $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{2}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{5}$ = 2$\sqrt{2}$
Ta có:
$(2\sqrt{2})^{2}$ = 8
$(\sqrt{3}$ + $\sqrt{5})^{2}$ = 3 + 5 + 2.$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$ = 8 + 2.$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$ > 8
Suy ra $\sqrt{3}$ + $\sqrt{5}$ - 2$\sqrt{2}$ $\neq $ 0 hay $\sqrt{2}$ không phải là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận