Giải câu 2 trang 34 toán VNEN 9 tập 1

B = $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ = 1 + $\frac{2}{\sqrt{a} - 1}$

Để B có giá trị nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{a} - 1}$ phải là số nguyên hay 2 chia hết cho $\sqrt{a}$ - 1 

*TH1: $\sqrt{a}$ - 1  = - 2 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = - 1 (vô nghiệm)

*TH2: $\sqrt{a}$ - 1  = - 1 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0

*TH3: $\sqrt{a}$ - 1  = 1 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = 2 $\Leftrightarrow $ x = 4

*TH4: $\sqrt{a}$ - 1  = 2 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = 3 $\Leftrightarrow $ x = 9

Vậy B nguyên khi x thuộc tập nghiệm S = {0;4;9}.