Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ ta được kết quả là:

A. 6 ;                     B.  $\sqrt{6}$ ;                          C. 2;                            D.2$\sqrt{2}$

Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Thực hiện phép tính:

a) $\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{2} \right )$.$\sqrt{2}$ ;                           b) ($\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}$ + 1)($\sqrt{3}$ - 1) ;

c) $(\sqrt{2} + \sqrt{5})^{2}$ ;                                                    d) ($\sqrt{8}$ - 5$\sqrt{2}$ + $\sqrt{20}$).$\sqrt{5}$ - $\left ( 3\sqrt{\frac{1}{10}} + 10 \right )$

Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Chứng minh đẳng thức:

a) $\frac{5}{4 - \sqrt{11}}$ + $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ -  $\frac{6}{\sqrt{7} - 2}$ - $\frac{\sqrt{7} - 5}{2}$ = 4 + $\sqrt{11}$ - 3$\sqrt{7}$ ;

b) $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ - $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} + \sqrt{y})}$ - $\frac{y + x}{y - x}$ = $\frac{\sqrt{x} = \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$.

Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai biểu thức: A = $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}$ và B = $\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ - 1 với a > 0.

a) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 19 - 8$\sqrt{3}$

b) Rút gọn biểu thức A - B ;

c) Tính giá trị của a để A - B = 2 ;

d) Tìm giá trị của a để biểu thức A - B đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 10: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: P = $\frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x} - 2}$ + $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ - $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}$  

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P < $\frac{15}{4}$.