Ta có kết quả:

a) $747\notin P$ (vì 747 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên 747 chia hết cho 3)

$235 \notin  P$ (vì 235 có chữ số tận cùng là 5 nên 235 chia hết cho 5)

$97\in  P$

b) $a=853.123+318$

Ta có: 123 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3 nên 123.853 chia hết cho 3

318 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3

Vậy a chia hết cho 3

$\Rightarrow a \notin  P$

c) $b=5.7.11+13.17$

Ta có 5; 7; 11; 13; 17 đều là các số nguyên tố lẻ.

Tích của các số lẻ luôn có kết quả số lẻ, nên 5.7.11 và 13.17 có kết quả là số lẻ.
Ta lại có số lẻ cộng với số lẻ bằng số chẵn nên suy ra 5.7.11+13.17 có kết quả là số chẵn. 

Số chẵn thì luôn luôn chia hết cho 2.

$\Rightarrow b \notin  P$

d) $c=2.5.6-2.29$

Ta có tích $2.5.6$chia hết cho 2, tích $2.29$cũng chia hết cho 2

Vậy hiệu đã cho chia hết cho 2.

$\Rightarrow c\notin  P$