1. Ước chung và ước chung lớn nhất

Hoạt động 1: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Hoạt động 2: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}

Hoạt động 3: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số lớn nhất trong ƯC(24; 28) là 4.

Luyện tập 1: Trang 45 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Ta có: 3 $\in $ Ư(12); 3 $\in $ Ư(15)

Nên 3 $\in $ ƯC(12; 15)

Do đó bố có thể thực hiện phép chia này.

Vận dụng 1: Trang 45 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) Gọi x là số nhóm học sinh chia được (x khác 1)

Khi đó x $\in $ ƯC(36; 40) 

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Vì x khác 1 nên x $\in $ {2; 4}

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40) = 4

2. Các tìm ước chung lớn nhất

Luyện tập 2: Trang 46 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

36 = $2^{2}.3^{2}$

84 = $2^{2}.3.7$

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(36; 84) = $2^{2}.3=12$

Vận dụng 2: Trang 46 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ƯCLN(24; 28; 36)

Ta có:

24 = $2^{3}.3$

28 = $2^{2}.7$

36 = $2^{2}.3^{2}$

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là $2^{2}$ nên ƯCLN(24; 28; 36) = 4

Vậy có thể xếp được 4 hàng dọc

3. Rút gọn về phân số tối giản

Luyện tập 3: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) $\frac{90}{27}=\frac{90:9}{27:9}=\frac{10}{3}$ là phân số tối giản

b) $\frac{50}{125}=\frac{50:25}{125:25}=\frac{2}{5}$ là phân số tối giản