a)  $(1000 + 1):11 = 1001:11 = 91$

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

$\left.\begin{matrix}91 & \\ 13 & \\ 1 & \end{matrix}\right| \begin{matrix}7 & \\ 13 & \\  & \end{matrix}$

Vậy $91 = 7.13$

b)   $14^{2} + 5^{2} + 2^{2} = 196 + 25 + 4 = 225$

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

$\left.\begin{matrix}225 & \\ 45 & \\ 9 & \\ 3 & \\ 1 & \end{matrix}\right|\begin{matrix}5 & \\ 5 & \\ 3 & \\ 3 & \\  & \end{matrix}$

Vậy $255 = 3^{2}.5^{2}$

c)   $29.31 + 144:12^{2} = 29.31 + 144:144 = 899 + 1 = 900$

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

$\left.\begin{matrix}900 & \\ 180 & \\ 36 & \\ 12 & \\ 4 & \\ 2 & \\ 1 & \end{matrix}\right|\begin{matrix}5 & \\ 5 & \\ 3 & \\ 3 & \\ 2 & \\ 2 & \\  & \end{matrix}$

Vậy $900 = 2^{2}.3^{2}.5^{2}$

d)   $333:3 + 225:15^{2} = 111 + 225:225 = 111 + 1 = 112$

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

$\left.\begin{matrix}112 & \\ 56 & \\ 28 & \\ 14 & \\ 7 & \\ 1 & \end{matrix}\right|\begin{matrix}2 & \\ 2 & \\ 2 & \\ 2 & \\ 7 & \\  & \end{matrix}$

Vậy $112 = 2^{4}.7$