Giải bài 7.33 bài tập cuối chương VII

a. Đường tròn có bán kính là AB = $\sqrt{(3+1)^{2}+(1-0)^{2}}=\sqrt{17}$ = R

$\Rightarrow$ Phương trình đường tròn tâm A bán kính AB là: (x +1)² + y² = 17

b. Đường thẳng AB có vecto chỉ phương $\overrightarrow{AB}(4;1)$.

$\Rightarrow$ Đường thẳng AB có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}(1; -4)$ 

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng AB là: 1.(x +1) - 4(y - 0) = 0, Hay x - 4y +1 = 0

c. Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là: $d_{(O; AB)}=\frac{|0-4.0+1|}{\sqrt{1^{2}+4^{2}}}=\frac{\sqrt{17}}{17}$

Khoảng cách từ O đến AB là bán kính của đường tròn cần tìm.

$\Rightarrow$ Phương trình đường tròn tâm O, bán kính R = $\frac{\sqrt{17}}{17}$ là: x² + y² = $\frac{1}{17}$