Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác.
Bài 4. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ M đấn AB và AC.
Do AM là phân giác góc BAC nên ta có: MH = MK.
Hai tam giác vuông BMH và CMK có cạnh huyền BM bằng cạnh huyền CM và một cacnhj góc vuông bằng nhau : MH + MK, do đó ta có: $\Delta BMH=\Delta CMK.$
Suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}$
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Bình luận