5.3 Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm.

a. Độ dịch chuyển góc của kim phút là:

$\theta =2\pi .\frac{t}{T}=2\pi .\frac{15}{60}=\frac{\pi }{2}$ rad

Quãng đường đi của điểm đầu kim phút là:

$s=\theta r=\frac{\pi }{2}.10$ = 15,7 cm.

b. Gọi tốc độ, tốc độ góc và chiều dài của kim phút và kim giờ lần lượt là $v_{1},v_{2},\omega _{1},\omega _{2},r_{1},r_{2}$ theo giả thiết ta có:

$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{\omega _{1}r_{1}}{\omega _{2}r_{2}}$

Mà $\frac{\omega _{1}}{\omega _{2}}=\frac{T_{2}}{T_{1}}=12$

Vậy $\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{15}{12}$

$\Rightarrow r_{2}=\frac{12}{15}.10=8cm$