5.3 Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm.
5.3 Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm.
a) Tính độ dịch chuyển góc và quãng đường đi của điểm đầu kim phút trong khoảng thời gian t = 15,0 phút.
b) Biết tỉ số tốc độ của điểm đầu kim phút và tốc độ của điểm đầu kim giờ là 15,0. Tính chiều dài của kim giờ.
a. Độ dịch chuyển góc của kim phút là:
$\theta =2\pi .\frac{t}{T}=2\pi .\frac{15}{60}=\frac{\pi }{2}$ rad
Quãng đường đi của điểm đầu kim phút là:
$s=\theta r=\frac{\pi }{2}.10$ = 15,7 cm.
b. Gọi tốc độ, tốc độ góc và chiều dài của kim phút và kim giờ lần lượt là $v_{1},v_{2},\omega _{1},\omega _{2},r_{1},r_{2}$ theo giả thiết ta có:
$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{\omega _{1}r_{1}}{\omega _{2}r_{2}}$
Mà $\frac{\omega _{1}}{\omega _{2}}=\frac{T_{2}}{T_{1}}=12$
Vậy $\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{15}{12}$
$\Rightarrow r_{2}=\frac{12}{15}.10=8cm$
Bình luận