3.15 Nhận xét nào sau đây là đúng nhất về cơ năng trong trọng trường?

A. Cơ năng là đại lượng vô hướng và luôn dương.

B. Cơ năng là đại lượng vô hướng và luôn âm.

C. Cơ năng là đại lượng có hướng.

D. Giá trị của cơ năng phụ thuộc vào cả vị trí và tốc độ của vật.

3.17 Một ô tô có khối lượng m = 1,20 tấn chuyển động lên trên một con dốc phẳng có độ dài S = 1,50 km với vận tốc v = 54,0 km/h. Chiều cao của đỉnh dốc so với mặt phẳng nằm ngang đi qua chân dốc (gốc thế năng nằm ở chân dốc) là h = 30,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/s$^{2}$.

a) Tính thế năng của ô tô ở đỉnh con dốc.

b) Lấy gốc thời gian là lúc ô tô ở chân dốc, tìm thời điểm thế năng của ô tô bằng $\varepsilon $ = 25,0% thế năng của nó tại đỉnh dốc.

c) Xác định công suất của động cơ ô tô biết rằng tỉ số giữa thế năng của ô tô với công mà động cơ của nó thực hiện là $\eta $ = 90,0%.

3.19 Một vật nhỏ khối lượng m = 500 g được lồng vào một sợi cáp kim loại mảnh đã được uốn thành một đường cong như hình 3.2 qua một lỗ nhỏ trên vật. Khi người ta thả vật không vận tốc ban đầu từ điểm A cách mặt sàn nằm ngang một đoạn H = 1,20 m thì vật trượt dọc theo đường cong cho đến khi nó dừng lại tại điểm B cách mặt sàn nằm ngang một khoảng h = 80,0 cm. Biết gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/s$^{2}$.

a) Tính thế năng của vật tại A và B.

b) Tính công mà sợi cáp kim loại tác dụng lên vật.

3.21 Một ô tô có khối lượng m = 1,25 tấn chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ cho đến khi đạt tốc độ v = 54,0 km/h thì chuyển động thẳng đều. Biết rằng trong quá trình tăng tốc ô tô đi được quãng đường có độ dài S = 800 m.

a) Tính động năng của ô tô trong giai đoạn nó chuyển động thẳng đều.

b) Tính động năng của ô tô ngay khi nó đã tăng tốc được một khoảng thời gian $\tau $ = 10 s.

c) Tính động năng của ô tô ngay khi nó đã đi được quãng đường S’ = 200 m tính từ lúc bắt đầu xuất phát.

d) Tính công suất của động cơ ô tô khi nó có vận tốc v’ = 10,0 m/s biết rằng hiệu suất của động cơ ở vận tốc này là $\eta $ = 70%.

3.23 Một viên đạn có khối lượng m = 5,00 g đang bay với vận tốc v$_{o}$ = 800 m/s thì va chạm với một khúc gỗ có khối lượng M = 10,0 kg đang chuyển động với vận tốc v = 2,50 m/s. Sau va chạm viên đạn cắm chặt vào khúc gỗ, cả hệ đạn và khúc gỗ chuyển động với vận tốc V = 2,20 m/s. Tính:

a) Động năng ban đầu của viên đạn.

b) Động năng ban đầu của khúc gỗ.

c) Công mà hệ đạn, khúc gỗ sinh ra trong quá trình đạn cắm vào khúc gỗ.

3.25 Một vật khối lượng m = 200 g được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu v$_{o}$ = 15,0 m/s từ một điểm có độ cao h = 20,0 m so với mặt đất nằm ngang (là mốc thế năng). Biết gia tốc rơi tự do tại nơi ném vật là g = 9,80 m/s$^{2}$. Vật đạt độ cao cực đại so với mặt đất là H = 30,0 m và tiếp đất với vận tốc v = 22,0 m/s.

a) Tính cơ năng ban đầu của vật.

b) Tính cơ năng của vật khi nó đạt độ cao cực đại so với mặt đất và khi nó tiếp đất.

c) Tính công mà vật thực hiện lên không khí trong giai đoạn vật đi lên và trong giai đoạn vật rơi xuống.