3.22 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu

a) Động năng ban đầu là:

$W_{do}=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}=\frac{1}{2}.0,1.15^{2}=11,3J$

b) Ta có vận tốc tại một thời điểm bất kì trong chuyển động ném xiên là:

$v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{(v_{o}cos\alpha )^{2}+(v_{o}sin\alpha -gt)^{2}}$

Vậy động năng tại một thời điểm bất kì trong chuyển động ném xiên là:

$W_{d}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}.m.(v_{o}cos\alpha )^{2}+(v_{o}sin\alpha -gt)^{2}\geq \frac{1}{2}mv_{o}^{2}cos^{2}\alpha $

Động năng cực tiểu của vật trong suốt quá trình chuyển động:

$W_{dmin}=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}cos^{2}\alpha =2,81J$

c) Động năng tại thời điểm t:

$W_{d}=\frac{1}{2}.m.(v_{o}cos\alpha )^{2}+(v_{o}sin\alpha -gt)^{2}$

d) Động năng của vật ở độ cao h:

$W_{d}=\frac{1}{2}.m.(v_{o}cos\alpha )^{2}+(v_{o}sin\alpha -gt)^{2}=\frac{1}{2}.m.((v_{o}cos\alpha )^{2}+(v_{o}sin\alpha )^{2}-2gh)$

$\Rightarrow W_{dh}=\frac{1}{2}.m.(1-\frac{2gh}{v_{o}^{2}})=11,25.(1-8,71.10^{-2}m^{-1}h)$.