5.15 Cho hệ vật như hình 5.1. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi dây nối hai vật.
5.15 Cho hệ vật như hình 5.1. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi dây nối hai vật. Biết độ cứng của lò xo k = 45,0 N/m; m$_{1}$ = 0,50 kg; m$_{2}$ = 1,50 kg. Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí tác dụng lên các vật.
a) Tính gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt.
b) Biết rằng khi hai vật rời nhau thì m$_{1}$ chuyển động với tốc độ là 3,00 m/s. Tính tốc độ của m$_{2}$.
a) Ngay sau khi dây nối bị đứt, theo phương ngang m$_{1}$ và m$_{2}$ chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo:
$A=\frac{F_{1}+F_{2}}{2}.l=45.0,1=4,5J$
Gia tốc của m$_{1}$:
$a_{1}=\frac{F_{1}}{m_{1}}=\frac{4,5}{0,5}=9m/s^{2}$
Gia tốc của m$_{2}$:
$a_{2}=\frac{F_{2}}{m_{2}}=\frac{4,5}{1,5}=3m/s^{2}$
b) Chọn chiều dương hướng sang trái và mốc là một điểm gắn với mặ bàn.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
$m_{1}\vec{v_{1}}+m_{2}\vec{v_{2}}=\vec{0}\Rightarrow \vec{v_{2}}=-\frac{m_{1}}{m_{2}}.\vec{v_{1}}$
$\Rightarrow v_{2}=-\frac{m_{1}}{m_{2}}.v_{1}=-\frac{0,5}{1,5}.3=-1m/s$
Bình luận