5.12 Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng m1 = 800 g thì lò xo có chiều dài 24,0 cm.

Khi treo vật khối lượng m, lúc cân bằng lực đàn hồi của lò xo có độ lớn F = P = mg.

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo lò xo l$_{1}$ = 0,24m là

F$_{đh1}$ = P$_{1}$ = m$_{1}$.g = 0,8.10 = 8 N

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo lò xo l$_{2}$ = 0,23m là

F$_{đh2}$ = P$_{2}$ = m$_{2}$.g = 0,6.10 = 6 N

Từ công thức $F=k.Delta l$ ta có:

$F_{đh1}=k(l_{1}-l_{o})$ và $F_{đh2}=k(l_{2}-l_{o})$

Độ cứng của lò xo là

$k=\frac{F_{đh1}-F_{đh2}}{l_{1}-l_{2}}=\frac{8-6}{0,24-0,23}=200N/m$

Chiều dài ban đầu của lò xo là

$l_{o}=l_{1}-\frac{F}{k}=0,24-\frac{8}{200}=0,2m$

Độ dài của lò xo khi treo cả 2 vật là:

$l_{3}=l_{0}+\frac{F_{3}}{k}=0,2+\frac{(0,8+0,6).10}{200}=0,27m$