Trong các câu sau đây, những câu nào đúng khi nói về đồ thị? a) Trong đồ thị, mỗi cạnh thể hiện mối quan hệ giữa hai đối tượng (hai đỉnh)...

a) Đúng.

Đây là định nghĩa cơ bản của một đồ thị. Trong đồ thị, mỗi cạnh đại diện cho mối liên hệ giữa hai đối tượng (hai đỉnh) được kết nối với nhau.

b) Sai.

Bậc của một đỉnh trong đơn đồ thị vô hướng luôn là số chẵn. Lý do là vì mỗi cạnh trong đồ thị vô hướng được xem như hai nửa cạnh có hướng ngược nhau. Do đó, khi đếm bậc của một đỉnh, mỗi cạnh sẽ được tính hai lần, dẫn đến kết quả là số chẵn.

c) Đúng.

Trong đồ thị có hướng, mỗi cạnh xuất phát từ một đỉnh và đi vào một đỉnh khác. Do đó, tổng số bậc ra của tất cả các đỉnh bằng tổng số bậc vào của tất cả các đỉnh. Điều này thể hiện định luật bảo toàn bậc trong đồ thị có hướng.

d) Đúng.

●        Đồ thị vô hướng: Hai đỉnh u và v được kết nối với nhau bởi một cạnh, và thứ tự kết nối hai đỉnh không quan trọng. Do đó, đồ thị vô hướng không phân biệt hướng của cạnh.

●        Đồ thị có hướng: Cạnh nối hai đỉnh u và v được ký hiệu là (u, v), thể hiện mối quan hệ có hướng từ u sang v. Thứ tự kết nối hai đỉnh có quan trọng, và đồ thị có hướng phân biệt hướng của cạnh.