Hãy giả sử chất khí biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 qua trạng thái trung gian 3 (khác với 2') và lập luận để vẫn thu được công thức (2.6)

Ta có thể chọn trạng thái trung gian 3 là trạng thái sao cho quá trình 1->3 là quá trình đẳng áp và quá trình từ 3->2 là quá trình đẳng nhiệt, khi đó 2 trạng thái 3 và 2’ là khác nhau nhưng ta vẫn có thể lập luận để thu được công thức 2.6:

1->3 là quá trình đẳng áp nên P1=P3 và V1/T1= V3/T3

Do đó P1.V1/T1=P3.V3/T3 (1)

3->2 là quá trình đẳng nhiệt nên T3=T2 và P2.V2=P3.V3

Do đó P3V3/T3=P2.V2/T2 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

P1.V1/T1 = P2.V2/T2 = P3.V3/T3

Vậy từ trạng thái (1) đến trạng thái 2 bất kì ta luôn có P.V/T = const (đpcm).