Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. $\int e^{x}dx=e^{x}$ + C
• B. $\int \frac{1}{x}dx$ = ln|x| + C

• C. $\int sinxdx$ = cosx + C

• D. $\int 2xdx = x^{2}$ + C

Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = \frac{1}{x-1}$ và F(2) = 1. Tính F(3).

• A. $\frac{1}{2}$

• B. ln2 + 1

• C. ln$\frac{3}{2}$
• D. ln2

Câu 3: Tính tích phân I = $\int_{1}^{2}x^{2}lnxdx$.

• A. 24ln2 - 7
• B. 8ln2 - $\frac{7}{3}$

• C. $\frac{8}{3}ln2 - \frac{7}{9}$

• D. $\frac{8}{3}ln2 - \frac{7}{3}$

Câu 4: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = f(x), y=0 và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) được tính theo công thức nào?

• A. S = $\int_{b}^{a}|f(x)|dx$
• B. S = $\left | \int_{a}^{b}f(x)dx \right |$

• C. S = $\int_{a}^{b}|f(x)|dx$

• D. S = $\int_{a}^{b}f(x)dx$

Câu 5: Cho $\int_{3}^{6}f(x)dx$ = 24. Tính I = $\int_{1}^{2}f(3x)dx$

• A. 8

• B. 6
• C. 12
• D. 4

Câu 6: Một tàu hỏa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh, từ đó tàu chuyển động chậm dận đều với vận tốc v(t) = 200-20t (m/s). Hỏi thời gian tàu đi được quãng đường 750m (kể từ lúc bắt đầu đạp phanh) ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn.

• A. 10s

• B. 5s

• C. 15s
• D. 8s

Câu 7: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox. Biết (H) giới hạn bởi các đường y=x và y=$\sqrt{x}$.

• A. 3$\pi $
• B. $\frac{\pi }{30}$
• C. $\frac{\pi }{15}$

• D. $\frac{\pi }{6}$

Câu 8: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y = $e^{x}+sinx$ trên R?

• A. F(x) = $\frac{e^{x+1}}{x+1}-cosx$
• B. F(x) = cosx - $e^{x}$
• C. F(x) = cosx + $e^{x}$

• D. F(x) = -cosx + $e^{x}$

Câu 9: Người ta xây dựng một đường hầm  hình parabol đi qua núi có chiều cao OI = 9m, chiều rộng AB = 10m (hình vẽ). TÍnh diện tích của đường hầm

• A. $90m^{2}$
• B. $50m^{2}$

• C. $60m^{2}$

• D. $120m^{2}$

Câu 10: Tính $\int sin3xsin2xdx$

• A. sinx + sin5x + C
• B. $\frac{1}{2}cosx+\frac{1}{10}cos5x$ + C

• C. $\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{10}sin5x$ + C

• D. -$\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{10}sin5x$ + C

Câu 11: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và hai đường thẳng x=a, x=b với a<b là:

• A. S = $\left | \int_{a}^{b}[f(x)-g(x)]dx \right |$

• B. S = $\int_{a}^{b}[|f(x)-g(x)|]dx$

• C. S = $\left |\int_{a}^{b}f(x)dx  \right | + \left |\int_{a}^{b}g(x)dx  \right |$
• D. S = $\int_{a}^{b}|f(x)|dx$ + $\int_{a}^{b}|g(x)|dx$

Câu 12: Cho tích phân: I = $\int_{0}^{2}\frac{1}{x^{2}+4}dx = \frac{\pi }{b} + c$ với b, c thuộc Z và b $\neq $ 0. Tính b+c

• A. 8

• B. 7
• C. 6
• D. 5

Câu 13: Phần thực và phần ảo của số phức z = -2-3i lần lượt là:

• A. -2; -3i

• B. -2; -3

• C. -3; -2
• D. -3i; 2

Câu 14: Mô đun của số phức z = 4+3i bằng:

• A. 3
• B. 4

• C. 5

• D. -1

Câu 15: Số phức liên hợp của số phức z = -5+12i là:

• A. $\bar{z}$ = 12i
• B. $\bar{z}$ = 5+12i
• C. $\bar{z}$ = 13

• D. $\bar{z}$ = -5-12i

Câu 16: Biểu diễn hình học của số phức z = 12-5i trong mặt phẳng số phức là điểm có tọa độ:

• A. (12;0)
• B. (-5;12)

• C. (12;-5)

• D. (-5;0)

Câu 17: Phần thực và phần ảo của số phức z = (4+5i) - (5-2i) lần lượt là:

• A. -2; 4

• B. -1; 7

• C. 3; 5
• D. 1; 2

Câu 18: Cho số phức z = (2a-1)+3bi+5i với a, b thuộc R. Với giá trị nào của b thì z là số thực:

• A. $-\frac{5}{3}$

• B. 0
• C. $\frac{1}{2}$
• D. 3

Câu 19: Tìm mô đun của số phức z biết (1-i)z = 6+8i

• A. 2$\sqrt{5}$

• B. 5$\sqrt{2}$

• C. 5
• D. 7$\sqrt{2}$

Câu 20: Tìm số phức z biết z - (2+3i)$\bar{z}$ = 1-9i

• A. z = 2-i

• B. z = 2+i
• C. z = -2+i
• D. z = -2-i

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(3+4i)| = 2 là một đường tròn có phương trình:

• A. $x^{2}+y^{2}=5$

• B. $(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4$

• C. $x^{2}+y^{2}-2x=0$
• D. $x^{2}+y^{2}=4$

Câu 22: Gọi $z_{1},z_{2}$ là hai nghiệm phức của chương trình: $z^{2}-4z+5=0$. Khi đó, phần thực của $z^{2}_{1}+z^{2}_{2}$ là:

• A. 12
• B. -13

• C. 6

• D. 5

Câu 23: Cho số phức z = a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn 2z+$\bar{z}$ = 3+i. Giá trị của 3a+b là:

• A. 6
• B. 3

• C. 4

• D. 5

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho $\bar{a} = 2\bar{i}+3\bar{j}-5\bar{k}$ khi đó tọa độ vecto $\vec{a}$ là:

• A. (2;0;0)
• B. (0;3;0)
• C. (0;0;-5)

• D. (2;3;-5)

Câu 25: Trong không gian Oxyz cho A(-2;4;3), B(1;2;1) khi đó tọa độ của vecto $\vec{AB}$ là:

• A. (3;-2;-2)

• B. (-3;2;2)
• C. (-2;4;3)
• D. (3;2;2)

Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-1)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=25$ khi đó tọa độ tâm của mặt cầu (S) là:

• A. (-1;0;0)

• B. (1;-1;0)

• C. (1;0;1)
• D. (2;3;1)

Câu 27: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}$ = (2;3;6) khi đó độ dài của vecto $\vec{a}$ là:

• A. 5
• B. 6

• C. 7

• D. -7

Câu 28: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}$(2;3;1); $\vec{b}$ = (-2;1;2) khi đó [$\vec{a},\vec{b}$] có tọa độ:

• A. (0;4;3)

• B. (5;-6;8)

• C. (2;0;1)
• D. (2;1;0)

Câu 29: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}$(1;3;3); $\vec{b}$(-1;1;2) khi đó $\vec{a}.\vec{b}$ có giá trị bằng:

• A. -1
• B. 18

• C. 8

• D. -8

Câu 30: Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3); B(-1;4;1) khi đó trung điểm của đoạn AB là điểm I có tạo độ:

• A. (0;2;4)
• B. (2;-6;4)
• C. (2;0;1)

• D. (0;1;2)

Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x-2y+4z-10=0$ và điểm A(1;0;1).Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S)

• B. Điểm A nằm trong mặt cầu (S)

• C. Điểm A nằm trên mặt cầu (S)
• D. OA = 2

Câu 32: Cho ba điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2), điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình bành ABCE thì tọa độ của E là:

• A. (2;-1;3)
• B. (0;-1;3)

• C. (0;-3;1)

• D. (2;-3;1)

Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+5z-12=0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là:

• A. $\vec{n}$ = (2;3;5)

• B. $\vec{n}$ = (2;-3;5)

• C. $\vec{n}$ = (-2;-3;-5)
• D. $\vec{n}$ = (-2;3;5)

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-y+z-3=0 khi đó mặt phẳng (P) đi qua một điểm có tọa độ là:

• A. (0;0;1)

• B. (1;1;3)

• C. (2;0;-1)
• D. (2;3;2)

Câu 35: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-y+z-3=0 và (Q): x-y+z+5=0. Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

• A. (P) $\perp $ (Q)

• B. (P) // (Q)

• C. (P) $\equiv $ (Q)
• D. (P) cắt (Q) và không $\perp $ (Q)

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua A(2;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng:

• A. x+y+z+6=0

• B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$

• C. x-y+2=0
• D. y+z=0

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho (P) đi qua A(1;1;1) và có vecto pháp tuyến $\vec{n}$=(1;2;1) khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:

• A. x+2y+z-4=0

• B. x-y+2=0
• C. x-2y+3z-1=0
• D. 2x+3y-z-1=0

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho (P) đi qua A(1;-1;2) và (P) // (Q): x-2y-z+5=0. Khi đó phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:

• A. x-y-z=0

• B. x-2y-z-1=0

• C. x-2y-z+1=0
• D. 2x+3y-z-1=0

Câu 39: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;1;4) và B(-2;-3;2) có dạng:

• A. 2x+2y+z-1=0

• B. x-y+2=0
• C. x+3z-1=0
• D. 2x+2y+z+1=0

Câu 40: Trong không gian Oxyz cho (P): mx-2y+z-2m+10=0 (m là tham số) và (Q): x-y+z-15=0. Tìm m để (P) $\perp $ (Q)?

• A. m=-3

• B. m=-2
• C. m=-1
• D. m=0

Câu 41: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và vuông góc với (Q): x+2y+3z+3=0 có dạng:

• A. x-2y+z-2=0

• B. x-2=0
• C. y-z-1=0
• D. x-2y+z-1=0

Câu 42: Cho đường thẳng $\Delta : \frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{1}$ khi đó $\Delta $ đi qua điểm M có tọa độ:

• A. (2;3;0)

• B. (0;0;1)
• C. (1;-1;2)
• D. (0;2;-1)

Câu 43: Cho đường thẳng $\Delta : \frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z+2}{1}$ khi đó $\Delta $ có một vecto chỉ phương là:

• A. $\vec{u}$ = (2;3;1)

• B. $\vec{u}$ = (2;-3;1)

• C. $\vec{u}$ = (2;3;-2)
• D. $\vec{u}$ = (1;2;0)

Câu 44: Cho đường thẳng $\Delta : \left\{\begin{matrix}x=2-t\\ y=3+2t\\ z=1+t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R) khi đó $\Delta $ đi qua điểm M có tọa độ là:

• A. (2;3;0)

• B. (2;3;1)

• C. (1;2;1)
• D. (1;5;3)

Câu 45: Cho đường thẳng $\Delta : \left\{\begin{matrix}x=1-t\\ y=1+t\\ z=1+t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R) và (P): 2x+y+z-4=0 khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng:

• A. $\Delta $ // (P)

• B. $\Delta \subset (P)$

• C. $\Delta \perp (P)$
• D. $\Delta $ cắt (P) và không vuông góc với (P)

Câu 46: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và có vecto chỉ phương $\vec{u}$ = (1;-2;3) là:

• A. $\left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=1+2t\\ z=1+t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R)

• B. $\left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=1-2t\\ z=1+3t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R)

• C. $\left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=-2+t\\ z=3+t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R)
• D. $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=-2+2t\\ z=3+2t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R)

Câu 47: Phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta $ đi qua M(1;2;0) và vuông góc với (P): x-y-2z-3=0 là:

• A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}$
• B. $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$

• C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{-2}$

• D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$

Câu 48: Cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng $\Delta : \left\{\begin{matrix}x=2\\ y=1-t\\ z=t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng $\Delta $ là:

• A. (2;2;-1)

• B. (2;1;0)
• C. (1;1;1)
• D. (2;-1;1)

Câu 49: Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ đi qua hai điểm A(2;1;1), B(0;1;4) là:

• A. $\left\{\begin{matrix}x=2+t\\ y=1+t\\ z=1\end{matrix}\right.$ (t thuộc R)
• B. $\left\{\begin{matrix}x=2+t\\ y=1+t\\ z=1+3t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R)

• C. $\left\{\begin{matrix}x=2-2t\\ y=1\\ z=1+3t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R)

• D. $\left\{\begin{matrix}x=-2+2t\\ y=t\\ z=3+t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R)

Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2;3;-1), đồng thời d vuông góc với $\Delta $ và d cắt $\Delta : \frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z-3}{1}$ là:

• A. $\frac{x-1}{6}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+1}{2}$

• B. $\frac{x-2}{6}=\frac{y-3}{5}=\frac{z+1}{-32}$

• C. $\frac{x+2}{6}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-1}{-32}$
• D. $\frac{x-6}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{z+32}{-1}$