Câu 1: Cho $\int_{0}^{1}f(x)dx$ = 1 và $\int_{1}^{2}f(2x-1)dx$ = 6. Tính tích phân $\int_{0}^{3}f(x)dx$ bằng:

• A. 7
• B. 5

• C. 13

• D. 4

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực của phương trình 4|f(x)| - 5 = 0 là:

• A. 8

• B. 4
• C. 7
• D. 6

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = $log_{2}$(3x+1):

• A. y' = $\frac{1}{(3x+1)ln2}$
• B. y' = $\frac{3}{3x+1}$
• C. y' = $\frac{1}{3x+1}$

• D. y' = $\frac{3}{(3x+1)ln2}$

Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình $log_{2}(1-x)$ = 2

• A. x = -3

• B. x = -4
• C. x = 3
• D. x = 5

Câu 5: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x-2; y = 0; x = -3; x = 4. Thể tích của khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox bằng:

• A. $\frac{21\pi }{2}$
• B. $\frac{29\pi }{2}$

• C. $\frac{133\pi }{3}$

• D. 7$\pi $

Câu 6: Cho phương trình $5^{x}+m=log_{5}(x-m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m $\in $ (-20;20) để phương trình đã cho có nghiệm?

• A. 20

• B. 19

• C. 9
• D. 21

Câu 7: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4 là:

• A. 3+4i

• B. 3-4i

• C. 4-3i
• D. 4+3i

Câu 8: Cho hàm số y = $ax^{4}+bx^{2}+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. a>0, b<0, c<0
• B. a<0, b<0, c<0

• C. a<0, b>0, c<0

• D. a>0, b<0, c>0

Câu 9: Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=-1, x=2 (như hình vẽ). Mệnh để nào dưới đây đúng?

• A. S = $\int_{-1}^{1}f(x)dx - \int_{1}^{2}f(x)dx$

• B. S = $\int_{-1}^{1}f(x)dx + \int_{1}^{2}f(x)dx$
• C. S = $\int_{-1}^{2}f(x)dx$
• D. S = -$\int_{-1}^{2}f(x)dx$

Câu 10: Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y = f($x^{2}$) nghịch biến trên khoảng:

• A. (-1;10)

• B. (-2;-1)
• C. (1;4)
• D. (0;1)

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x-4y-4z-16=0$. Bán kính của mặt cầu (S) là:

• A. 5

• B. 4
• C. $2\sqrt{5}$
• D. $\sqrt{52}$

Câu 12: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2a^{3}$, đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AB và AB = 3CD. Gọi M là trung điểm cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh CB sao cho BN = 3NC. Mặt phẳng (DMN) cắt cạnh SB tại I. Tính thể tích khối chóp AMDNI.

• A. $\frac{3a^{3}}{8}$
• B. $\frac{5a^{3}}{8}$
• C. $\frac{10a^{3}}{12}$

• D. $\frac{3a^{3}}{4}$

Câu 13: Cho ba số dương a, b, c ($a\neq 1; b\neq 1$) và số thực $\alpha \neq 0$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

• A. $log_{b}c = \frac{log_{a}c}{log_{a}b}$

• B. $log_{a}bc = log_{a}b+log_{a}c$
• C. $log_{a}\frac{b}{c} = log_{a}b-log_{a}c$
• D. $log_{a}b^{\alpha }=\frac{1}{\alpha }log_{a}b$

Câu 14: Đồ thị hàm số y = $\frac{x-3}{x^{2}-9}$ có mấy đường tiệm cận:

• A. 0
• B. 3
• C. 1

• D. 2

Câu 15: Cho hàm số y = $x^{3}-3x^{2}+x$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là:

• A. y = -x
• B. y = -2x+3

• C. y = -2x+1

• D. y = x

Câu 16: Số phức liên hợp của số phức z = -1+2i là:

• A. 2+i
• B. 1+2i

• C. -1-2i

• D. 1-2i

Câu 17: Hàm số y = $\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

• A. 3
• B. 1
• C. 2

• D. 0

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{\frac{1}{2}}(2x-1)>-1$ là:

• A. $(\frac{1}{2};\frac{3}{2})$

• B. $(\frac{3}{2};+\infty )$
• C. $(1;\frac{3}{2})$
• D. $(-\infty ;\frac{3}{2})$

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+2}{-1}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:

• A. (5;1;-4)
• B. (-1;-1;1)

• C. (3;5;-3)

• D. (1;2;2)

Câu 20: Cho x, y thuộc R thỏa mãn x+3y+(2x-y)i=13+5i. Giá trị của biểu thức $x^{2}-y^{2}$ bằng:

• A. 10

• B. 7

• C. 25
• D. 5

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x-3y+z+4=0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):

• A. (-2;3;4)
• B. (2;-3;4)
• C. (2;-3;0)

• D. (2;-3;1)

Câu 22: Rút gọn biểu thức P = $(5-2\sqrt{6})^{2020}.(5+2\sqrt{6})^{2020}$ được kết quả bằng:

• A. 1
• B. 2
• C. 49 + 20$\sqrt{6}$

• D. 49 - 20$\sqrt{6}$

Câu 23: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

• A. V = Bh

• B. V = $\frac{1}{4}$Bh
• C. V = $\frac{1}{3}$Bh
• D. V = $\frac{1}{2}$Bh

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số thể tích $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.MNP}}$ bằng:

• A. 2

• B. 8

• C. 12
• D. 3

Câu 25: Tích các nghiệm của phương trình $2^{2x^{2}-5x-1} = \frac{1}{2}$ là:

• A. 2

• B. 0

• C. -2
• D. $\frac{5}{2}$

Câu 26: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = $x(x-1)^{2}(x+4)^{8}$ với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

• A. 6
• B. 1
• C. 3

• D. 2

Câu 27: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a$\sqrt{3}$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

• A. 2$a^{3}$

• B. $a^{3}\sqrt{3}$
• C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$
• D. 6$a^{3}$

Câu 28: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

• A. y = $x^{3}+3x+1$
• B. y = $\frac{-1}{3}x^{3}+x+1$
• C. y = $x^{4}-2x^{2}+1$

• D. y = $x^{3}-3x+1$

Câu 29: Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng:

• A. 64

• B. 12
• C. 16
• D. 4

Câu 30: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình dưới:

• A. (1+i)(2-i)
• B. (1+i)(2-3i)

• C. $\frac{3-2i}{i}$

• D. $\frac{i}{2+3i}$

Câu 31: Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2z+4=0$. Giá trị của biểu thức 3|$z_{1}$| - |$z_{2}$| bằng:

• A. 2$\sqrt{3}$
• B. 6
• C. 4$\sqrt{3}$

• D. 4

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $\Delta _{1}: \frac{x+1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+1}{3}$ và $\Delta _{2}: \frac{x+1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+1}{-3}$. Đường thẳng d đi qua điểm (1;1;3) và vuông góc với cả hai đường thẳng $\Delta _{1}, \Delta _{2}$ có phương trình là:

• A. $\left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=1+t\\ z=3+3t\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=1-t\\ z=3\end{matrix}\right.$

• C. $\left\{\begin{matrix}x=-12+t\\ y=6+t\\ z=3t\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x=1-2t\\ y=1+t\\ z=3-t\end{matrix}\right.$

Câu 33: Cho hàm số y = $x^{3}+3x$ có đồ thị (C). Tìm giao điểm của (C) và trục hoành:

• A. 2
• B. 3
• C. 0

• D. 1

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1) và B(-1;0;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

• A. -x+y+z-6=0
• B. x-y-z+4=0

• C. x-y-z+1=0

• D. x-y-z-2=0

Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = $x^{3}+2x^{2}-7x$ trên đoạn [0;4].

• A. M = 68

• B. M = 13
• C. M = 70
• D. M = -4

Câu 36: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

• A. y = $x^{3}+3x$

• B. y = $-x^{2}+x$
• C. y = $\frac{x+2}{x+4}$
• D. y = tanx

Câu 37: Cho $\int_{1}^{e}\frac{\sqrt{3+lnx}}{x}dx = \frac{a-b\sqrt{3}}{3}$ với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. a - 2b = 12

• B. a - b = 10

• C. ab = 24
• D. a + b = 10

Câu 38: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA = SB = a; SC = 2a. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

• A. $\frac{2a}{3}$

• B. $\frac{a}{2}$
• C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
• D. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$

Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x - cosx là:

• A. 4 + sinx + C

• B. $2x^{2}$ - sinx + C

• C. $2x^{2}$ + sinx + C
• D. 4 - sinx + C

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): -x+y+3z-2=0. Phương trình mặt phẳng ($\alpha $) đi qua A(2;-1;1) và song song với (P) là:

• A. x-y+3z-6=0
• B. -x+y-3z=0

• C. -x+y+3z=0

• D. -x-y+3z=0

Câu 41: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;-2;1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là:

• A. (0;-2;1)
• B. (0;0;1)

• C. (3;0;1)

• D. (3;-2;0)

Câu 42: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

• A. x = -2

• B. x = 0

• C. x = -1
• D. x = 3

Câu 43: Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;1) và vuông góc với mặt phẳng x-2y+3z-4=0 có phương trình là:

• A. $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-1}{-3}$
• B. $\frac{x+1}{1} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-1}{3}$

• C. $\frac{x+1}{1} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z+5}{3}$

• D. $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z+1}{3}$

Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z(1-2i) + $\bar{z}$i = 15 + i. Tìm mô đun của số phức z.

• A. |z| = 2$\sqrt{5}$

• B. |z| = 5

• C. |z| = 2$\sqrt{3}$
• D. |z| = 4

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = $-x^{3}-mx^{2}+(4m+9)x+5$ nghịch biến trên R.

• A. 7

• B. 6
• C. 4
• D. 5

Câu 46: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sinx) = 2sinx + m có nghiệm trong khoảng (0;$\pi $). Tính tổng các giá trị của S.

• A. -5

• B. -6

• C. 10
• D. -3

Câu 47: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $log_{5}a = log_{125}(ab)$.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. $a = b^{2}$
• B. $a^{3} = b$
• C. a = b

• D. $a^{2} = b$

Câu 48: Tập xác định D của hàm số y = $log_{2}(2x-1)$ là:

• A. D = ($-\infty ;\frac{1}{2}$)
• B. D = (0;$+\infty $)

• C. D = ($\frac{1}{2};+\infty $)

• D. D = ($\frac{-1}{2};+\infty $)

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quang của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là:

• A. $\frac{\pi a^{2}\sqrt{17}}{6}$

• B. $\frac{\pi a^{2}\sqrt{17}}{4}$

• C. $\frac{\pi a^{2}\sqrt{17}}{8}$
• D. $\frac{\pi a^{2}\sqrt{15}}{4}$

Câu 50: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = cosx và f(0) = 1. Giá trị $\int_{0}^{\pi }f(x)dx$ bằng:

• A. 0
• B. $\pi $
• C. 2

• D. 2 + $\pi $